60 Duas velas, uma curta e outra longa, são acesas e colocadas no interior de um longo frasco de vidro. Quando o frasco é tampado, qual das velas apaga primeiro?

Passo 1

O enunciado: há duas velas acesas colocadas dentro de um frasco de vidro longo; uma vela é curta e a outra é mais longa. O frasco é tampado (ou seja, o ar do interior fica limitado). A pergunta é: qual das velas apaga primeiro?
Informações/restrições que o enunciado dá (que vou usar):
  • Há duas velas distintas apenas pela altura: uma curta e outra longa.
  • Ambas estão acesas no interior do mesmo frasco de vidro longo.
  • O frasco é tampado (ou seja, a quantidade de ar/oxigénio disponível dentro é finita).
  • Não foram dadas outras diferenças (assumo, para resolver de forma didática, que as velas têm composição e largura semelhantes e que a única diferença relevante é a altura).

Passo 2

Entendendo o que uma chama precisa para continuar acesa — a ideia básica.
Uma chama é uma reação de combustão que precisa de três coisas fundamentais (triângulo do fogo):
  • Combustível (a cera da vela),
  • Oxigénio (do ar),
  • Temperatura suficiente para manter a reação.
Matematicamente, a combustão simplificada de um hidrocarboneto da cera pode ser escrita como um esquema deste tipo:
\mathrm{C_xH_y} + a\,\mathrm{O_2} \to b\,\mathrm{CO_2} + c\,\mathrm{H_2O},
onde a reação consome oxigénio \mathrm{O_2} e produz dióxido de carbono \mathrm{CO_2} e vapor de água. O ponto importante aqui é: para a chama persistir é preciso que chegue oxigénio suficiente ao local onde a cera vaporizada entra em contato com o ar quente.
Se o oxigénio cai abaixo de um certo nível local, a reação já não libera calor suficiente para manter o alastramento do combustível vaporizado e a chama apaga.

Passo 3

O que acontece quando o frasco é tampado.
Ao tampar o frasco, as velas queimam o oxigénio disponível dentro do volume fixo e geram \mathrm{CO_2} e vapor d’água. Assim, com o tempo:
  • A concentração de \mathrm{O_2} diminui,
  • A concentração de gases de combustão (como \mathrm{CO_2}) aumenta,
  • Em algum ponto local o oxigénio deixa de ser suficiente para sustentar a chama e ela se apaga.
O detalhe decisivo é que, embora o frasco seja um volume único, as concentrações de gases dentro dele não ficam perfeitamente uniformes em todo instante — há fenômenos de convecção, estratificação por densidade dos gases e movimentação de ar quente que criam variações com a altura.

Passo 4

Por que \mathrm{CO_2} e outros gases de combustão podem “se acumular” em regiões diferentes do frasco.
Dois pontos físicos simples e bem importantes:
  • A massa molar do \mathrm{CO_2} é maior do que a do ar médio. Em termos numéricos: \mathrm{M_{CO_2}}=44\\ \mathrm{g/mol} contra aproximadamente \mathrm{M_{ar}}\approx29\\ \mathrm{g/mol}. Isso faz com que, em condições tranquilas (pouca circulação), o \mathrm{CO_2} tenda a ficar mais baixo/afundar que o ar.
  • Gás quente sobe e gás mais frio desce (convecção). Durante a combustão parte dos gases quentes sobe, mas quando o sistema começa a esfriar e a circulação diminui, os gases mais pesados (proporcionalmente mais \mathrm{CO_2}) tendem a ficar em camadas inferiores.
Resultado prático: em um frasco vertical tampado, é comum que os produtos da combustão e o ar com menor fração de \mathrm{O_2} fiquem relativamente mais concentrados nas regiões inferiores, enquanto a camada superior mantém uma fração de oxigénio um pouco maior por mais tempo.

Passo 5

Aplicando isso às duas velas (curta e longa).
  • A chama da vela curta está mais baixa no frasco; ela “respira” o ar que está na porção inferior do frasco.
  • A chama da vela longa está mais alta; ela ocupa uma região mais próxima do topo interno do frasco.
Como explicado no passo anterior, os produtos de combustão (incluindo \mathrm{CO_2}, que é relativamente mais pesado) tendem a se concentrar mais em camadas inferiores do frasco. Isso implica que, localmente, perto do pavio da vela curta haverá uma redução mais rápida da fração de \mathrm{O_2} e um aumento mais rápido de \mathrm{CO_2} do que na região onde está a chama da vela mais alta.
Logo, a vela curta chega primeiro a uma condição local em que não há oxigénio suficiente (ou há demasiada concentração de gases inertes) para manter a chama, e por isso apaga antes.

Passo 6

Intuição prática e outras observações — respondendo dúvidas que podem surgir.
  • Se as velas forem realmente idênticas exceto pela altura, a explicação acima vale bem: a curta apaga primeiro.
  • Se as velas tiverem diferenças importantes (pavio muito grosso, cera diferente, uma chama muito maior que a outra), o resultado pode mudar porque a taxa de consumo de oxigénio depende do tamanho/força da chama. Em outras palavras: o que importa é a condição local de oxigénio ao redor do pavio, que resulta da combinação entre consumo pela chama e distribuição dos gases dentro do frasco.
  • Experimento fácil para visualizar: em demonstrações reais costuma-se ver que a vela mais baixa apaga primeiro — é um clássico de laboratório escolar.

Passo 7

Resumo curto e animador (você consegue memorizar isso para a prova).
  • Chama precisa de oxigénio.
  • Ao tampar, oxigénio é consumido e \mathrm{CO_2} aumenta.
  • \mathrm{CO_2} é mais pesado que o ar e tende a concentrar-se na parte baixa do frasco.
  • A vela curta está na região com menos oxigénio mais rápido, por isso apaga primeiro.
Força aí — essa explicação física é bastante direta e é a resposta que o professor espera.

Resposta

A vela curta apaga primeiro.

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