Q 60 Próximos à superfície da Terra, todos os corpos caem com a mesma aceleração constante. Os experimentos de Galileu sobre queda livre levaram à equação s(t)=12 g t^2, em que s é a distância e g é a aceleração da gravidade da Terra. Com t em segundos (unidade usual), o valor de g será 9,8 m / s^2. Supondo que uma pedra cai em queda livre partindo do repouso no instante t=0 s, determine:
(a) Quantos metros a pedra cairá nos primeiros 2 segundos?
(b) Qual a velocidade neste instante?

Passo 1

O enunciado trata de queda livre, ou seja, movimento com aceleração constante igual a g=9,8 m/s^2, partindo do repouso em t=0. A posição é dada por
s(t)=12,g,t^2
e a velocidade instantânea é
v(t)=ddts(t)=g,t
Queremos s(2) e v(2).

Passo 2

Para achar a distância percorrida nos primeiros 2 s, basta substituir t=2 em
s(t)=12,g,t^2:
s(2)=12cdot 9,8cdot (2)^2 =12cdot 9,8cdot 4 =19,6 m

Passo 3

Para a velocidade no mesmo instante, usamos
v(t)=g,t,
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v(2)=9,8cdot 2 =19,6 m/s

Resposta

(a) 19,6 m
(b) 19,6 m/s

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