Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo é de valor absoluto, e para resolver vamos usar a definição
se
e
se
, dividindo o domínio em intervalos onde cada expressão dentro dos módulos mantém sinal.
Passo 2
Os pontos em que as expressões mudam de sinal são
e
. Assim, separamos em três intervalos:
Passo 3
No caso
, temos
e
. Logo
e a soma é
A equação fica
Porém
, não está em
, então não vale neste intervalo.
Passo 4
No caso
, temos
e
. Assim
e a soma é
A equação seria
, o que é impossível. Logo não há solução neste intervalo.
Passo 5
No caso
, ambas as expressões são não negativas:
e a soma é
A equação fica
Mas
, não pertence a
, então também não serve.
Passo 6
Em nenhum dos três intervalos a equação tem solução compatível com as restrições de sinal.
Resposta
A equação não possui solução no conjunto dos números reais.