61 (Faap-SP) Uma pilha de 22 livros tem altura de 90 cm . Parte dos livros tem espessura de 5 cm e os restantes têm espessura de 3 cm . Ache a quantidade de livros de cada espessura.

Passo 1

O enunciado diz que há 22 livros no total, parte com espessura 5,cm e parte com espessura 3,cm, totalizando 90,cm de altura. O conteúdo é sistema de equações lineares e vamos usar o método de substituição para resolver.

Passo 2

Definimos: x = número de livros de 5,cm y = número de livros de 3,cm
Como há 22 livros no total,
x + y = 22
e a altura total dá
5x + 3y = 90.

Passo 3

Isolamos y na primeira equação:
y = 22 - x
Substituímos em \,5x + 3y = 90:
5x + 3(22 - x) = 90
5x + 66 - 3x = 90
2x = 24
x = 12.

Passo 4

Substituímos x = 12 em y = 22 - x:
y = 22 - 12 = 10.

Resposta

12 livros de 5 cm
10 livros de 3 cm

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