7.63 Determine a entalpia da reação de hidrogenaçăo do etino a etano, \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{~g}), a partir dos seguintes dadoss \Delta H_{c}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}, \mathrm{~g}\right)=-1300 . \mathrm{kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1}, \Delta H_{c}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}, \mathrm{~g}\right)=-1560. \mathrm{kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1}, \Delta H_{c}^{\circ}\left(\mathrm{H}_{2}, \mathrm{~g}\right)=-286 . \mathrm{kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede a entalpia da reação de hidrogenação do etino (acetileno) para eteno (etileno). Vou trabalhar com a reação balanceada que conserva átomos de C e H:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(\mathrm{g})
As informações fornecidas (peguei estes valores do enunciado) são as entalpias-padrão de combustão:
\Delta H_{c}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2},\mathrm{g}\bigr) = -1300\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
\Delta H_{c}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4},\mathrm{g}\bigr) = -1560\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
\Delta H_{c}^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2},\mathrm{g}\bigr) = -286\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
O que se pede: calcular \Delta H^\circ da reação indicada (entalpia padrão da reação).

Passo 2

Conceitos e ideia do método (pequena aula):
  • A entalpia é uma função de estado: se conhece a entalpia de algumas reações cujas somas dão a reação desejada, pode-se obter a entalpia da reação desejada somando/subtraindo as entalpias conhecidas (isso é a Lei de Hess).
  • A entalpia de combustão \Delta H_{c}^{\circ} de um composto refere-se à reação em que o composto é queimado em oxigénio formando \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Estrategicamente, escrevemos as equações de combustão dos reagentes e produtos e as combinamos (somando/subtraindo) de modo a obter a equação-alvo; então somamos/subtraímos as respectivas entalpias.
Vou escrever as equações de combustão balanceadas (cada uma é a definição da \Delta H_{c}^{\circ} dada):
Combustão do acetileno:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \tfrac{5}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}),\quad \Delta H = -1300\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
Combustão do eteno:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(\mathrm{g}) + 3\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}),\quad \Delta H = -1560\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
Combustão do hidrogénio:
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}),\quad \Delta H = -286\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}

Passo 3

Combinar equações por soma (aplicando Hess):
  • Se somarmos as duas combustões (acetileno) e (hidrogénio) obtemos:
\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} + \tfrac{5}{2}\mathrm{O}_{2}\bigr) + \bigl(\mathrm{H}_{2} + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\bigr) \rightarrow 2\mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
ou seja
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + 3\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}).
A entalpia dessa soma é a soma das entalpias:
\Delta H_{\text{soma}} = -1300 + (-286) = -1586\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.

Passo 4

Isolar a reação desejada subtraindo a combustão do eteno:
  • Observa-se que a combustão do eteno produz os mesmos produtos ( 2\mathrm{CO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}) e consome 3\mathrm{O}_2. Então, se fazermos
\bigl(\text{soma das combustões de }\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\text{ e }\mathrm{H}_{2}\bigr)\;-\;\bigl(\text{combustão de }\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\bigr)õã
os termos com 2\mathrm{CO}_2, 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} e 3\mathrm{O}_2 se cancelam, restando exatamente:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(\mathrm{g}).
Pelas regras da Lei de Hess, a entalpia dessa reação é
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = \Delta H_{\text{soma}} - \Delta H_{c}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\bigr).çã
Substituindo os números (peguei todos os valores do enunciado):
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = (-1586)\\\ -\\ (-1560) = -1586 + 1560 = -26\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.çã

Passo 5

Interpretação e conclusão didática pequena:
  • O resultado \Delta H^\circ = -26\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1} indica que a hidrogenação de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} a \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} é levemente exotérmica (libera energia).
  • Resumindo: usamos as entalpias de combustão dadas, montamos as equações de combustão balanceadas, somamos/subtraímos para obter a equação desejada e aplicamos a Lei de Hess para obter a entalpia da reação.

Resposta

-26\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}

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