63 Pretende-se pagar a quantia de 1150 unidades monetárias com 35 notas, umas de 50 e outras de 20 unidades monetárias. Quantas notas de 20 e quantas notas de 50 se devem usar?

Passo 1

O enunciado pede para usar notas de 50 e de 20 unidades monetárias de modo que o número total de notas seja 35 e o valor pago seja 1150. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema de equações lineares em duas variáveis.

Passo 2

Definimos x = número de notas de 50 y = número de notas de 20
e escrevemos as duas condições:
\begin{cases} x + y = 35,\\\\ 50x + 20y = 1150. \end{cases}

Passo 3

Da primeira equação isolamos y:
y = 35 - x.
Substituímos na segunda:
50x + 20(35 - x) = 1150
50x + 700 - 20x = 1150
30x = 1150 - 700
30x = 450
x = 15.
Em seguida,
y = 35 - 15 = 20.

Passo 4

Conferimos: 15 notas de 50 somam 15 \times 50 = 750 e 20 notas de 20 somam 20 \times 20 = 400; ao todo 750 + 400 = 1150 com 15 + 20 = 35 notas. Está correto.

Resposta

Notas de 50: 15
Notas de 20: 20

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