5.65 A partir das entalpias de reação:
Calcule o
na reação do etileno com
:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados (peguei estes valores do enunciado):
Reação alvo (o que o problema pede):
Passo 2
Princípio que vamos usar (explicação didática): Hess — propriedade de função de estado.
- A entalpia de reação
é uma função de estado: o valor total de entre um estado inicial e um estado final independe do caminho. Isso permite decompor uma reação em etapas cujas entalpias conhecemos e somar as entalpias dessas etapas para obter a entalpia da reação global. - Regras práticas para manipular equações químicas e seus
: - Se inverter uma equação, troca-se o sinal de
. Ou seja, para uma reação com , a reação invertida tem . - Se multiplicar toda a equação por um fator
, multiplica-se por . - Ao somar várias equações, soma-se também os respectivos
.
- Se inverter uma equação, troca-se o sinal de
- Essas regras vêm diretamente do fato de entalpia ser extensiva e aditiva (função de estado).
Vou aplicar essas regras passo a passo para transformar as equações dadas de modo a formar a equação alvo.
Passo 3
Primeira manipulação: obter
do lado dos reagentes.
A equação (3) dada é
Para ter
no reagente (lado esquerdo) precisamos inverter (3). Ao inverter, mudamos o sinal de
:
Expliquei: inverter a reação inverte o sentido da transformação; portanto o calor absorvido/cedido troca de sinal.
Passo 4
Segunda manipulação: formar
.
A equação (2) dá formação de
mol de
:
Queremos
no produto, então multiplicamos (2) por
. Multiplicar a equação por
multiplica
por
:
Expliquei: escalar a equação escala o calor proporcionalmente.
Passo 5
Terceira manipulação: formar
.
A equação (1) dá formação de
:
Queremos
no produto, então multiplicamos (1) por
:
Passo 6
Agora somamos as três equações manipuladas: a invertida de (3), a dobrada de (2) e a dobrada de (1). Vou escrever cada uma para somarmos e depois mostrar o cancelamento:
Invertida de (3):
Dobrada de (2):
Dobrada de (1):
Some as reações (somar termo a termo): somando os lados esquerdos e direitos obtemos
Passo 7
Cancelamentos (explicação didática): agora eliminamos espécies que aparecem nos dois lados.
No total:
- Há
no lado esquerdo (da dobrada de (2)) e no lado direito (da invertida de (3)) — esses se cancelam. - Há
no lado esquerdo (da dobrada de (1)) e no lado direito (da invertida de (3)) — esses também se cancelam. - Os
do lado esquerdo somam .
Após cancelar os termos que aparecem em ambos os lados, sobra exatamente:
que é a reação alvo. Portanto é legítimo somar os
das três equações manipuladas para obter o
da reação alvo.
Passo 8
Somar as entalpias das três equações manipuladas:
Faça a soma passo a passo:
Assim,
Interpretação curta: o
negativo indica que a reação é exotérmica (libera calor).
Passo 9
Resumo didático-final (para prova): procedimento padrão quando se conhece entalpias de reações auxiliares:
- inverter/ multiplicar equações conforme necessário, lembrando de trocar/ multiplicar
; - somar reações e cancelar espécies intermediárias;
- somar os
correspondentes para obter o da reação desejada.
Esse problema é um exemplo típico de aplicação direta da lei de Hess.