5.65 A partir das entalpias de reação:
\begin{array}{ll} \mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{F}_{2}(g) \rightarrow 2 \mathrm{HF}(g) & \Delta H=-537 \mathrm{~kJ} \\\ \mathrm{C}(s)+2 \mathrm{~F}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CF}_{4}(g) & \Delta H=-680 \mathrm{~kJ} \\\\ 2 \mathrm{C}(s)+2 \mathrm{H}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(g) & \Delta H=+52,3 \mathrm{~kJ} \end{array}
Calcule o \Delta H na reação do etileno com \mathrm{F}_{2} :
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(g)+6 \mathrm{~F}_{2}(g) \rightarrow 2 \mathrm{CF}_{4}(g)+4 \mathrm{HF}(g)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados (peguei estes valores do enunciado):
\begin{array}{ll} \text{(1)} & \mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{HF}(g),\quad \Delta H=-537\\ \mathrm{kJ} \\[4pt] \text{(2)} & \mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{CF}_{4}(g),\quad \Delta H=-680\\ \mathrm{kJ} \\[4pt] \text{(3)} & 2\,\mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{H}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g),\quad \Delta H=+52{,}3\\ \mathrm{kJ} \end{array}
Reação alvo (o que o problema pede):
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g)+6\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{CF}_{4}(g)+4\,\mathrm{HF}(g).]

Passo 2

Princípio que vamos usar (explicação didática): Hess — propriedade de função de estado.
  • A entalpia de reação \Delta H é uma função de estado: o valor total de \Delta H entre um estado inicial e um estado final independe do caminho. Isso permite decompor uma reação em etapas cujas entalpias conhecemos e somar as entalpias dessas etapas para obter a entalpia da reação global.
  • Regras práticas para manipular equações químicas e seus \Delta H:
    • Se inverter uma equação, troca-se o sinal de \Delta H. Ou seja, para uma reação A\to B com \Delta H = x, a reação invertida B\to A tem \Delta H = -x.
    • Se multiplicar toda a equação por um fator k, multiplica-se \Delta H por k.
    • Ao somar várias equações, soma-se também os respectivos \Delta H.
  • Essas regras vêm diretamente do fato de entalpia ser extensiva e aditiva (função de estado).
Vou aplicar essas regras passo a passo para transformar as equações dadas de modo a formar a equação alvo.

Passo 3

Primeira manipulação: obter \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} do lado dos reagentes.
A equação (3) dada é
2\,\mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{H}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g),\quad \Delta H=+52{,}3\\ \mathrm{kJ}.
Para ter \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} no reagente (lado esquerdo) precisamos inverter (3). Ao inverter, mudamos o sinal de \Delta H:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{H}_{2}(g),\quad \Delta H=-52{,}3\\ \mathrm{kJ}.
Expliquei: inverter a reação inverte o sentido da transformação; portanto o calor absorvido/cedido troca de sinal.

Passo 4

Segunda manipulação: formar 2\,\mathrm{CF}_{4}.
A equação (2) dá formação de 1 mol de \mathrm{CF}_{4}:
\mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{CF}_{4}(g),\quad \Delta H=-680\\ \mathrm{kJ}.
Queremos 2\,\mathrm{CF}_{4} no produto, então multiplicamos (2) por 2. Multiplicar a equação por 2 multiplica \Delta H por 2:
2\,\mathrm{C}(s)+4\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{CF}_{4}(g),\quad \Delta H=2\cdot(-680)=-1360\\ \mathrm{kJ}.
Expliquei: escalar a equação escala o calor proporcionalmente.

Passo 5

Terceira manipulação: formar 4\,\mathrm{HF}.
A equação (1) dá formação de 2\,\mathrm{HF}:
\mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{HF}(g),\quad \Delta H=-537\\ \mathrm{kJ}.
Queremos 4\,\mathrm{HF} no produto, então multiplicamos (1) por 2:
2\,\mathrm{H}_{2}(g)+2\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 4\,\mathrm{HF}(g),\quad \Delta H=2\cdot(-537)=-1074\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Agora somamos as três equações manipuladas: a invertida de (3), a dobrada de (2) e a dobrada de (1). Vou escrever cada uma para somarmos e depois mostrar o cancelamento:
Invertida de (3):
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{H}_{2}(g),\quad \Delta H=-52{,}3\\ \mathrm{kJ}.
Dobrada de (2):
2\,\mathrm{C}(s)+4\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{CF}_{4}(g),\quad \Delta H=-1360\\ \mathrm{kJ}.
Dobrada de (1):
2\,\mathrm{H}_{2}(g)+2\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 4\,\mathrm{HF}(g),\quad \Delta H=-1074\\ \mathrm{kJ}.
Some as reações (somar termo a termo): somando os lados esquerdos e direitos obtemos
\begin{aligned} \text{Lado esquerdo total: } & \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g) + \bigl(2\,\mathrm{C}(s)+4\,\mathrm{F}_{2}(g)\bigr) + \bigl(2\,\mathrm{H}_{2}(g)+2\,\mathrm{F}_{2}(g)\bigr) \\\ \text{Lado direito total: } & \bigl(2\,\mathrm{C}(s)+2\,\mathrm{H}_{2}(g)\bigr) + 2\,\mathrm{CF}_{4}(g) + 4\,\mathrm{HF}(g). \end{aligned}

Passo 7

Cancelamentos (explicação didática): agora eliminamos espécies que aparecem nos dois lados.
No total:
  • 2\,\mathrm{C}(s) no lado esquerdo (da dobrada de (2)) e 2\,\mathrm{C}(s) no lado direito (da invertida de (3)) — esses se cancelam.
  • 2\,\mathrm{H}_{2}(g) no lado esquerdo (da dobrada de (1)) e 2\,\mathrm{H}_{2}(g) no lado direito (da invertida de (3)) — esses também se cancelam.
  • Os \mathrm{F}_{2} do lado esquerdo somam 4\,\mathrm{F}_{2}+2\,\mathrm{F}_{2}=6\,\mathrm{F}_{2}.
Após cancelar os termos que aparecem em ambos os lados, sobra exatamente:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g)+6\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{CF}_{4}(g)+4\,\mathrm{HF}(g),
que é a reação alvo. Portanto é legítimo somar os \Delta H das três equações manipuladas para obter o \Delta H da reação alvo.

Passo 8

Somar as entalpias das três equações manipuladas:
\Delta H_{\text{total}} = (-52{,}3)\\\ +\\ (-1360)\\\ +\\ (-1074)\\ \mathrm{kJ}.
Faça a soma passo a passo:
-1360 + (-1074) = -2434\\ \mathrm{kJ},
-2434 + (-52{,}3) = -2486{,}3\\ \mathrm{kJ}.
Assim,
\Delta H = -2486{,}3\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação curta: o \Delta H negativo indica que a reação é exotérmica (libera calor).

Passo 9

Resumo didático-final (para prova): procedimento padrão quando se conhece entalpias de reações auxiliares:
  • inverter/ multiplicar equações conforme necessário, lembrando de trocar/ multiplicar \Delta H;
  • somar reações e cancelar espécies intermediárias;
  • somar os \Delta H correspondentes para obter o \Delta H da reação desejada.
    Esse problema é um exemplo típico de aplicação direta da lei de Hess.

Resposta

-2486{,}3\\ \mathrm{kJ}

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