66 Se
sen
então, para todo
, tem-se
igual a
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a função
definida para
, e pede
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, além de que a derivada da parte fracionária
é
quase em todo ponto (já que a função piso é constante entre saltos).
Passo 2
Escrevendo
pela regra do produto temos
Como
, resta achar
.
Passo 3
Para
usamos a regra da cadeia:
Como
, vem
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
(c)