2.6A Aproxime a soma da série pela soma parcial
e estime o erro.
Passo 1
O enunciado pede que aproximemos a soma da série alternante
pela soma parcial
e que estimemos o erro dessa aproximação.
Passo 2
Para aplicar o critério de Leibniz (série alternante), definimos
Observamos que
, que
(os termos são decrescentes) e que
. Logo, o erro ao truncar na
ª parcela satisfaz
Passo 3
Calculamos a soma parcial
Passo 4
Estimamos o erro usando
Portanto