71 Resolva a equação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo envolvido é manipular frações compostas e depois resolver uma equação algébrica do segundo grau.
Passo 2
Vamos simplificar o lado direito escrevendo tudo em uma única fração. Primeiro note que
Logo
Assim a equação vira
Passo 3
Fazendo o produto cruzado para eliminar a fração, temos
Desenvolvendo,
Passo 4
Reescrevendo em forma padrão:
Dividindo ambos os lados por
:
Portanto as raízes são
Passo 5
Verificamos as restrições de denominador: precisamos de
e
. Para
e
nenhum denominador zera, e ambos satisfazem a equação original.
Resposta
As soluções são