71- Se a velocidade de uma reação dobra ao dobrarmos a concentração inicial de um reagente, qual é a ordem da reação com relação a esse reagente? E se a mudança de concentração acarretar um aumento de 8 vezes na velocidade, qual será a ordem? E se a concentração for alterada, mas a velocidade permanecer a mesma, qual será a ordem com relação a esse reagente?
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a ordem da reação em relação a um reagente em três situações. As informações dadas (ou inferidas) são:
- Situação A: ao dobrarmos a concentração inicial desse reagente, a velocidade da reação dobra.
- Situação B: ao dobrarmos a concentração inicial desse reagente, a velocidade da reação aumenta em 8 vezes.
- Situação C: alteramos a concentração do reagente (qualquer mudança), mas a velocidade permanece a mesma.
A missão é, para cada situação, encontrar a ordem da reação com respeito a esse reagente.
Passo 2
Vamos escrever a lei de velocidade geral (hipótese padrão usada em provas). Suponha que a velocidade instantânea da reação dependa apenas da concentração do reagente
pela lei
onde
é a velocidade (taxa),
é a constante de velocidade (independente de
) e
é a ordem da reação em relação a
— é exatamente o que queremos achar. Aqui cada símbolo significa:
= velocidade inicial,
= constante experimental,
= concentração inicial do reagente
,
= expoente que mostra como a velocidade varia com
.
Passo 3
Se a concentração
for multiplicada por um fator
(por exemplo,
para dobrar), a nova velocidade
será
Portanto a razão entre a nova e a velha velocidade é
Isso nos dá uma forma prática para obter
: se soubermos o fator de mudança
na concentração e a razão
das velocidades, então
Essa fórmula vem da propriedade dos logaritmos aplicada a
.
Passo 4
Aplicando ao caso A (dobramos a concentração, então
; a velocidade dobra, então
). Substituindo em
:
Resolver
é direto: isso ocorre quando
. Conclusão da Situação A: a ordem em relação a
é
(ordem um).
Passo 5
Aplicando ao caso B (novamente assumimos que a concentração foi dobrada,
; agora a velocidade aumenta 8 vezes, então
). Usando
:
Sabemos que
, logo
implica
. Conclusão da Situação B: a ordem em relação a
é
(ordem três).
Passo 6
Aplicando ao caso C (alteramos a concentração, mas a velocidade permanece a mesma). Seja qual for o fator
diferente de 1, temos
. Pela relação geral
Para qualquer
, a igualdade
só é verdadeira quando
. Portanto a ordem em relação a
é
(ordem zero). Intuitivamente: velocidade independente da concentração do reagente.
Passo 7
Recapitulando de forma prática — dica para a prova: se dobrar
muda
por um fator
, então
e você resolve
. Para outros fatores
basta usar
. Isso resolve qualquer variação experimental rápida sem muita conta.
Resposta
Ordem
.
Ordem .
Ordem .
Ordem
Ordem