9.72 Calcule a pressão osmótica, em 20 .{ }^{\circ} \mathrm{C}, de cada uma das seguintes soluções.
3,0 \times 10^{-1} \mathrm{M} de
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{4}
(aq). Suponha dissociação completa dos solutos iônicos.

Passo 1

O enunciado pede a pressão osmótica de uma solução aquosa de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{4} com concentração molar 0,30, \mathrm{M} a 20\,^{\circ}\mathrm{C}. O conteúdo envolve a aplicação da equação de van ’t Hoff para pressão osmótica,
\pi = i\,M\,R\,T,
onde precisamos calcular a temperatura em kelvin, usar a constante universal dos gases e determinar o fator de van ’t Hoff i.

Passo 2

Convertendo a temperatura de 20\,^{\circ}\mathrm{C} para kelvin:
T = 20 + 273,15 = 293,15\;\mathrm{K}.
A constante dos gases perfeitos em unidades compatíveis com molaridade e atm é
R = 0,08206\;\mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}.

Passo 3

Para um soluto não iônico como \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{4}, ou seja, que não se dissocia em íons em solução, o fator de van ’t Hoff é
i = 1.

Passo 4

Substituindo na equação de van ’t Hoff:
\pi = i \, M \, R \, T = 1 \times 0,30\;\mathrm{mol/L} \times 0,08206\;\frac{\mathrm{L\cdot atm}}{\mathrm{mol\cdot K}} \times 293,15\;\mathrm{K}.

Passo 5

Calculando passo a passo:
0,30 \times 0,08206 = 0,024618\;\mathrm{atm/K},
0,024618 \times 293,15 = 7,217\,\mathrm{atm}.

Passo 6

Arredondando com dois algarismos significativos (mesma precisão de 0,30) obtemos
\pi \approx 7,22\;\mathrm{atm}.

Resposta

A pressão osmótica da solução é aproximadamente 7,22,atm.

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