73 A função
tem a maior taxa de crescimento quando té igual a
a)
b) 1
c)
d) 2
e)
a)
b) 1
c)
d) 2
e)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o valor de
em que a taxa de crescimento de
(isto é,
) é máxima.
Conteúdo: vamos usar derivadas para encontrar o ponto em que atinge seu valor máximo.
Conteúdo: vamos usar derivadas para encontrar o ponto em que
Passo 2
Calculamos a primeira derivada
, que representa a taxa de crescimento de
:
Passo 3
Para que
seja máxima, calculamos sua derivada segunda
e igualamos a zero para achar o ponto crítico de
:
Passo 4
Resolvemos
Passo 5
Verificamos o sinal de
em torno de
:
- Para
, (logo cresce). - Para
, (logo decresce).
Assim,atinge seu valor máximo em .
Resposta
a)