6 - A 730 K , a isomerização de A em R ocorre em um catalisador que se desativa lentamente, sendo a velocidade de reação dada por:
Uma vez que as moléculas de reagente e produto são similares na estrutura, a desativação é causada por A e R . Com efeitos difusionais ausentes, sendo a velocidade de desativação dada por:
Pretende-se operar este PBR com um 1 kg de catalisador por 10 dias, utilizando-se uma alimentação de
de A , sendo
.
a) Qual a conversão no início da operação do reator?
b) Qual a conversão após os 10 dias de operação?
c) Qual a conversão média durantes os 10 dias de operação?
a) Qual a conversão no início da operação do reator?
b) Qual a conversão após os 10 dias de operação?
c) Qual a conversão média durantes os 10 dias de operação?
Passo 1
O enunciado trata de um reator tubular preenchido com 1 kg de catalisador onde ocorre a isomerização
a 730 K, com taxa de reação por massa de catalisador
e desativação do catalisador sem efeitos difusionais, dada por
A alimentação é
,mol/h de
com
,mol/L, fluxo volumétrico constante
,L/h, e pretende-se operar por 10 dias. Vamos usar a equação de balanço de matéria para um PBR e a cinética de desativação para calcular:
a) conversão inicial ;
b) conversão após 10 dias ;
c) conversão média em 0–10 dias.
a) conversão inicial
b) conversão após 10 dias
c) conversão média em 0–10 dias.
Passo 2
Derivamos a equação de projeto do PBR para conversão
. Como é isomerização sem variação de volume,
O balanço diferencial para espécies
em regime permanente é
Substituindo
e
,mol/h e
,mol/L, obtemos
onde
está em gramas de catalisador.
Passo 3
Para conversão inicial em
, a atividade
e integraremos de
a
,g:
Logo
Passo 4
A desativação satisfaz
Mas
,mol/L (concentração total constante). Assim
Passo 5
Em
dias,
Repetindo o balanço do PBR com
:
Passo 6
Para a conversão média, escrevemos primeiro a expressão de
em função de
. Da mesma integral do PBR
A conversão média em
dias é
Fazendo
leva a
Assim
Resposta
a)
(90,9 %)
b) (78,6 %)
c) (85,5 %)
b)
c)