A reação em fase gasosa A \xrightarrow{\text { catalisador }} B é conduzida a 300 K em um leito fixo de partículas catalíticas sólidas, em que não há limitação por transferência de massa interna, e com vazão de alimentação de 10 \mathrm{dm}^{3} / \mathrm{s}. Desconsiderando a queda de pressão no leito, calcule a massa de catalisador necessária para a obtenção de 80 % de conversão.
Para a geometria do sistema, sabe-se que: Sh =100 \cdot \operatorname{Re}^{1 / 2}. Dados: - v(300 \mathrm{~K})=0,02 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s} - \mathrm{D}_{\mathrm{A}}(300 \mathrm{~K})=0,01 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s} - \mathrm{k}^{\prime}(300 \mathrm{~K})=0,01 \mathrm{~cm}^{3} /\left(\right. s. \left.\mathrm{g}_{\text {cat }}\right) - \mathrm{d}_{\mathrm{p}}=0,1 \mathrm{~cm} - \mathrm{U}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} - \mathrm{S}_{\mathrm{a}}=60 \mathrm{~cm}^{2} de superfície catalítica/ g de catalisador
Passo 1
O enunciado descreve uma reação heterogênea gasosa A\to B em um leito fixo de catalisador, sem limitação por difusão interna, a 300\:\text{K}. Temos vazão volumétrica de alimentação F_v=10\:\text{dm}^3/\text{s}, diâmetro de partícula d_p=0,1\:\text{cm}, velocidade superficial U=10\:\text{cm}/\text{s}, viscosidade cinemática \nu=0,02\:\text{cm}^2/\text{s}, difusividade molecular D_A=0,01\:\text{cm}^2/\text{s}, constante cinética intrínseca de primeira ordem por massa de catalisador
k' = 0{,}01\:\frac{\text{cm}^3}{\text{s}\,\text{g}_{\rm cat}},
e área de superfície externa específica
S_a = 60\:\frac{\text{cm}^2}{\text{g}_{\rm cat}}.
Queremos a massa de catalisador W para se obter conversão X=0{,}8.
Passo 2
Calcular o coeficiente de transferência externo de massa k_g via correlação de Sherwood. Primeiro o número de Reynolds