9.77 A fração mássica de ferrita eutetoide em uma liga ferrocarbono é de 0,71 . Com base nessa informação, é possível determinar a composição da liga? Se isso for possível, qual é a sua composição? Se isso não for possível, explique a razão.
Passo 1
O enunciado diz que, numa liga ferro-carbono, a fração mássica de ferrita eutetoide é
. Queremos saber se, com essa informação, dá para determinar a composição da liga (isto é, o teor de carbono) ou não.
Passo 2
Na transformação eutetoide do ferro-carbono (à temperatura de
) forma-se perlita, que é uma mistura lamelar de ferrita
e cementita
. A fração mássica de ferrita nessa reação é dada pelo lever rule entre os dois constituintes na temperatura eutetoide:
onde
(teor de C na cementita),
(composição eutetoide),
(solubilidade de C na ferrita a
).
Passo 3
Substituindo os valores,
Logo, a fração mássica de ferrita eutetoide é sempre cerca de
e independe da composição global da liga (desde que esta seja exatamente eutetoide).
Passo 4
O valor informado de
difere significativamente de
. Não existe nenhuma composição ferro-carbono que, na transformação eutetoide, gere exatamente
de ferrita: a fração de ferrita eutetoide é uma constante termodinâmica do sistema e vale aproximadamente
.
Resposta
Não é possível determinar uma composição que produza fração mássica de ferrita eutetoide igual a
, porque a fração de ferrita formada na reação eutetoide é fixa (aprox.
) e independe da composição geral da liga.