1.78 * Ângulo da ligação no metano. Na molécula do metano,
, cada átomo de hidrogênio ocupa o vértice de um tetraedro regular em cujo centro se encontra o átomo de carbono. Usando coordenadas de tal modo que uma das ligações
esteja na direção de
, uma ligação
adjacente estará na direção
. Calcule o ângulo entre essas duas ligações.
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre duas ligações C–H no metano, vistas como vetores que partem do carbono até dois hidrogênios ocupando vértices de um tetraedro regular. Vamos usar produto escalar e norma de vetores para obter
Passo 2
Escolhemos os vetores na direção das ligações dadas:
Passo 3
Calculamos o produto escalar e as normas:
Passo 4
Aplicando a fórmula do ângulo: