( ) 83. Considere uma tubulação industrial usada para transportar vapor. Quanto maior a espessura do isolante usado em seu revestimento, maior é a resistência por condução quando comparada ao tubo sem
revestimento. Maior também é a resistência por convecção devido ao aumento da área superficial do sistema em contato com o ar ambiente. Comente a afirmativa comparando ambas as resistências.
revestimento. Maior também é a resistência por convecção devido ao aumento da área superficial do sistema em contato com o ar ambiente. Comente a afirmativa comparando ambas as resistências.
Passo 1
O enunciado pede para comparar como varia a resistência térmica por condução no isolamento e a resistência térmica por convecção no seu exterior quando a espessura do isolante aumenta. Vamos usar as fórmulas da condução em casca cilíndrica e da convecção externa de um cilindro.
Passo 2
Para a condução através do isolamento cilíndrico de raio interno
, raio externo
, condutividade térmica
e comprimento
, a resistência térmica é
Como
, ao aumentar
cresce
. Logo,
aumenta com a espessura do isolante.
Passo 3
Para a convecção externa com coeficiente
, a resistência é
Substituindo,
Como
cresce com
, a área
aumenta, portanto
diminui quando a espessura do isolante aumenta.
Passo 4
Resumo das tendências ao aumentar
:
-
cresce (mais material para conduzir o calor). -
decresce (área maior melhora a troca por convecção).
Passo 5
A afirmativa está certa quanto à condução (mais espessura
maior
), mas inverteu o efeito na convecção: o aumento da área superficial faz com que a resistência convectiva diminua (não aumente).
Resposta
A resistência por condução aumenta com a espessura do isolante, pois
cresce com
. Em contraste, a resistência por convecção
diminui com
, pois a área externa aumenta. Portanto, a segunda parte da afirmativa está incorreta: a resistência convectiva não aumenta, e sim diminui.