( ) 84. O que é o ponto crítico de uma função? Para uma função Q=f(r), como se expressa matematicamente o ponto crítico dela?

Passo 1

O enunciado pergunta o que é ponto crítico de uma função e, no caso de uma função Q = f(r), como expressar esse ponto crítico de forma matemática. Esse conteúdo faz parte do estudo de cálculo diferencial, em que usamos derivadas para analisar máximos, mínimos e pontos onde o comportamento da função muda.

Passo 2

Um ponto crítico de uma função é um ponto do domínio onde a derivada da função é zero ou não está definida. No nosso caso, para Q = f(r), chamamos de ponto crítico qualquer valor r_c tal que a derivada de f em r_c satisfaça
f'(r_c)=0
ou então
f'\bigl(r_c\bigr)\text{ não existe.}ã

Resposta

O ponto crítico r_c de Q=f(r) é caracterizado por
f'(r_c)=0\quad\text{ou}\quad f'(r_c)\text{ não existe.}ã

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