( ) 84. O que é o ponto crítico de uma função? Para uma função
, como se expressa matematicamente o ponto crítico dela?
Passo 1
O enunciado pergunta o que é ponto crítico de uma função e, no caso de uma função
, como expressar esse ponto crítico de forma matemática. Esse conteúdo faz parte do estudo de cálculo diferencial, em que usamos derivadas para analisar máximos, mínimos e pontos onde o comportamento da função muda.
Passo 2
Um ponto crítico de uma função é um ponto do domínio onde a derivada da função é zero ou não está definida. No nosso caso, para
, chamamos de ponto crítico qualquer valor
tal que a derivada de
em
satisfaça
ou então
Resposta
O ponto crítico
de
é caracterizado por