9.90 Sabendo que o momento de inércia do braço de conexão de
da figura, em relaçāo ao eixo
, é igual a
, determine seu momento de inércia em relação ao eixo
, sendo
e
.
Passo 1
O enunciado dá o momento de inércia do braço de conexão (massa
) em relação ao eixo
, que é
Queremos encontrar o momento de inércia em relação ao eixo paralelo
. Para isso usamos o Teorema dos Eixos Paralelos (ou Steinmetz): se
é o momento de inércia em torno de um eixo que passa pelo centro de massa
, então para qualquer eixo paralelo a esse, situado a uma distância
de
, vale
Na figura temos as distâncias de
até
e
, dadas por
Logo, primeiro encontraremos
a partir de
, depois calcularemos
.
Passo 2
Convertemos as distâncias para metros:
Passo 3
Aplicamos o Teorema dos Eixos Paralelos para o eixo
:
Substituindo valores:
Passo 4
Agora usamos o mesmo Teorema para o eixo
: