1.90 Quais dos seguintes pares de elementos não têm uma relação diagonal: (a) Ga e Si, (b) Be e Al, (c) As e Sn, (d) Na e Ca?

Passo 1

O enunciado pergunta: quais dos pares abaixo NÃO têm uma relação diagonal na tabela periódica?
(a) Ga e Si
(b) Be e Al
(c) As e Sn
(d) Na e Ca
Dados relevantes que o enunciado fornece (os pares a comparar): \text{Ga--Si}, \text{Be--Al}, \text{As--Sn}, \text{Na--Ca}.

Passo 2

O que é “relação diagonal” (explicação didática): em química, dizemos que dois elementos têm uma relação diagonal quando eles estão “diagonalmente adjacentes” na tabela periódica dos principais grupos (aquela disposição dos elementos em colunas 1A, 2A, 3A, 4A, …). Na prática, isso significa que um elemento está exatamente uma linha (período) abaixo e uma coluna (grupo) à direita (ou vice‑versa) do outro. Em termos simples e quantitativos, se um elemento A tem período p_A e grupo g_A e o outro elemento B tem período p_B e grupo g_B, então a condição geométrica para relação diagonal é:
\lvert p_B-p_A\rvert = 1\quad\text{e}\quad \lvert g_B-g_A\rvert = 1.
Essa condição é a que usamos aqui para decidir se há relação diagonal. Exemplo clássico (para você fixar a ideia): \text{Li} (período 2, grupo \text{1A}) e \text{Mg} (período 3, grupo \text{2A}) satisfazem \Delta p=1 e \Delta g=1, logo têm relação diagonal.

Passo 3

Vamos então identificar, para cada elemento dos pares, o seu período e o seu grupo no esquema de grupos A (colunas 1A, 2A, 3A, 4A, 5A, …), que é o jeito usual de falar de relação diagonal.
  • \text{Si}: período 3, grupo \text{4A}.
  • \text{Ga}: período 4, grupo \text{3A}.
Calculemos as diferenças:
\Delta p = 4-3 = 1,\qquad \Delta g = 4-3 = 1.
Conclusão: \text{Ga} e \text{Si} são diagonalmente adjacentes, logo têm relação diagonal.

Passo 4

Próximo par:
  • \text{Be}: período 2, grupo \text{2A}.
  • \text{Al}: período 3, grupo \text{3A}.
Diferenças:
\Delta p = 3-2 = 1,\qquad \Delta g = 3-2 = 1.
Conclusão: \text{Be} e \text{Al} têm relação diagonal (é um dos pares clássicos citados em livros).

Passo 5

Próximo par:
  • \text{As}: período 4, grupo \text{5A}.
  • \text{Sn}: período 5, grupo \text{4A}.
Diferenças:
\Delta p = 5-4 = 1,\qquad \Delta g = 5-4 = 1.
Conclusão: \text{As} e \text{Sn} são diagonalmente adjacentes, portanto têm relação diagonal (a semelhança tende a ser menos pronunciada que nos pares da 2ª/3ª séries, mas geometricamente a condição está satisfeita).

Passo 6

Último par:
  • \text{Na}: período 3, grupo \text{1A}.
  • \text{Ca}: período 4, grupo \text{2A}.
Diferenças:
\Delta p = 4-3 = 1,\qquad \Delta g = 2-1 = 1.
Conclusão: \text{Na} e \text{Ca} também são diagonalmente adjacentes (geometricamente cumprem a condição \Delta p=1 e \Delta g=1).

Passo 7

Resumo e interpretação final: para todos os quatro pares calculámos as diferenças de período e de grupo no esquema de grupos A; em todos os casos \Delta p=1 e \Delta g=1. Portanto, todos os pares listados são pares diagonalmente adjacentes e, segundo a definição geométrica de “relação diagonal”, todos têm relação diagonal.
Força aí — deu trabalho, mas agora você já sabe como verificar qualquer par: pega período e grupo A de cada elemento, calcula as diferenças e vê se ambas são 1.

Resposta

Nenhum — todos os pares (a) Ga e Si; (b) Be e Al; (c) As e Sn; (d) Na e Ca têm relação diagonal.

Exercícios relacionados