2.95 Sabendo que
, determine a tensão máxima quando r=16 \mathrm{mm}
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações:
- Força axial:
. - Raio da seção circular:
.
O problema pede para determinar a tensão máxima (ou tensão normal) na seção quando o raio é
.
Passo 2
A tensão normal média em uma seção transversal submetida a uma força axial
é dada por:
onde:
-
é a tensão (unidade típica: ou ), -
é a força axial (unidade: ), -
é a área da seção transversal (unidade: ou .
Tensão é “força por área”, então podemos memorizar
.
Passo 3
A área da seção circular é calculada por:
onde
é o raio da seção. Substituindo
:
Passo 4
Convertendo a força para Newtons:
. Manter a área em
permite calcular
diretamente em
, que é equivalente a
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula
:
Simplificando numericamente:
Calculando
:
Dividindo por
(aproximadamente 3,14159):
Convertendo para
:
Passo 6
Para uma barra circular sob força axial, a tensão normal é uniforme na seção. Portanto, a tensão máxima coincide com o valor médio calculado. Podemos usar diretamente
e calcular
. Arredondando para 2 algarismos significativos, obtemos
.