A
. lei de Newton tem como objetivo descrever o estado de repouso ou de movimento de uma partícula que está sujeita a uma interação do tipo gravitacional ou eletromagnética, ou ambas. Vimos que a força é precedida de uma interação e que ela está associada não apenas à mudança na velocidade, mas em algumas situações, à mudança na massa do objeto. Em outras palavras, a força causa mudança na quantidade de movimento do objeto em estudo.
a) Faça uma breve discussão sobre a quantidade de movimento (ou momento linear).
b) Faça uma breve discussão sobre a
lei de Newton na sua forma mais geral. Que premissa é usada para escrevermos a
. lei na forma particular
?
c) Vimos que uma situação física de grande interesse prático ocorre quando
. Neste cenário os efeitos das forças são mutuamente anulados, levando aos mesmos resultados da
lei. Baseado nisso alguns autores defendem esse argumento? São necessárias 3 leis pra descrever o movimento mesmo, ou apenas 2 são suficientes?
d) Faça uma breve discussão sobre os conceitos de equilíbrio estático e dinâmico. Qual a característica essencial de cada conceito?
a) Faça uma breve discussão sobre a quantidade de movimento (ou momento linear).
b) Faça uma breve discussão sobre a
c) Vimos que uma situação física de grande interesse prático ocorre quando
d) Faça uma breve discussão sobre os conceitos de equilíbrio estático e dinâmico. Qual a característica essencial de cada conceito?
Passo 1
Beleza, o exercício pede quatro discussões:
a) momento linear (quantidade de movimento)
b) 2ª lei de Newton na forma geral e por que viramos ela em
c) quando isso coincide com a 1ª lei; será que precisamos das três leis ou só de duas?
d) equilíbrio estático e dinâmico, e o que define cada um.
O conteúdo é mecânica clássica básica: conservação de momento, leis de Newton e equilíbrio. Vamos usar definição de momento , derivadas temporais e noções de força resultante.
a) momento linear (quantidade de movimento)
b) 2ª lei de Newton na forma geral e por que viramos ela em
c) quando
d) equilíbrio estático e dinâmico, e o que define cada um.
O conteúdo é mecânica clássica básica: conservação de momento, leis de Newton e equilíbrio. Vamos usar definição de momento
Passo 2
(a) Quantidade de movimento
- Definição:
. - É um vetor que “guarda” tanto a massa quanto a velocidade.
- Por que falamos nisso? Porque força é, em essência, taxa de variação do momento.
- Formalmente:
. - Então, se algo bate num objeto e muda sua velocidade, a força aplicada mudou o
.
Passo 3
(b) 2ª lei na forma geral e a forma
- Forma geral:
. - Essa é a versão máxima: serve para casos em que a massa pode variar (por ex., foguetes descartando combustível).
- Para virar
a gente assume que a massa é constante no tempo.
Então
Passo 4
© E quando
?
- Aí
, ou seja, é constante. - Se
é constante, a velocidade é constante (ou zero), que é a 1ª lei de Newton. - Alguns dizem: “peraí, a 1ª lei é só um caso particular da 2ª, então pra quê ela?”
- Resposta informal: a 1ª lei serve pra definir o que é um referencial inercial (onde corpos sem força correm reto e sem variação). Sem essa definição, “força” e “aceleração” ficam sem sentido claro. Então, embora derivável, ela é útil (ou até necessária) pra estabelecer o cenário.
Passo 5
(d) Equilíbrio estático e dinâmico
- Equilíbrio significa
. - Estático: além disso, a velocidade é zero (
). O corpo fica parado e não muda. - Dinâmico:
mas e constante. O corpo se move sem acelerar (velocidade constante). - A essência é: estático = repouso; dinâmico = movimento retilíneo uniforme.
Resposta
a) Momento linear é
; força muda
segundo
.
b) Forma geral da 2ª lei é . Viramos em
sob a hipótese de massa constante.
c) Se então
é constante, o que reproduz a 1ª lei. A 1ª lei fixa o conceito de referencial inercial, portanto não é dispensável.
d) Equilíbrio estático: e
. Equilíbrio dinâmico:
, mas
e constante.
b) Forma geral da 2ª lei é
c) Se
d) Equilíbrio estático: