Abaixo apresentamos quatro números em suas representações binárias. 010100111010010001101010110 Assinale a alternativa que apresenta o somatório dos 4 números acima convertidos para o formato decimal.
a) 245
b) 101
c) 111
d) 267
e) 302

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que pede para somar quatro números que estão representados em binário e depois converter esse total para decimal. O conteúdo aqui envolve sistema de numeração binário e decimal. Para resolver, vamos precisar saber como converter números binários para decimais e depois somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os quatro números binários que foram apresentados. Pelo enunciado, temos a sequência: 010100111010010001101010110. Vamos dividir essa sequência em quatro números separados. Supondo que cada número tenha o mesmo tamanho, faremos assim:
  1. Número 1: 01010011
  2. Número 2: 10100100
  3. Número 3: 01101010
  4. Número 4: 110

Passo 3

Agora, precisamos converter cada um desses números binários para o sistema decimal. Para isso, lembrando que cada dígito no binário representa uma potência de 2, da direita para a esquerda começando em 0.
Número 1: 01010011
0 times 2^7 &= 0 1 times 2^6 &= 64 0 times 2^5 &= 0 1 times 2^4 &= 16 0 times 2^3 &= 0 0 times 2^2 &= 0 1 times 2^1 &= 2 1 times 2^0 &= 1
Somando: 64 + 16 + 2 + 1 = 83
Número 2: 10100100
1 times 2^7 &= 128 0 times 2^6 &= 0 1 times 2^5 &= 32 0 times 2^4 &= 0 0 times 2^3 &= 0 1 times 2^2 &= 4 0 times 2^1 &= 0 0 times 2^0 &= 0
Somando: 128 + 32 + 4 = 164
Número 3: 01101010
0 times 2^7 &= 0 1 times 2^6 &= 64 1 times 2^5 &= 32 0 times 2^4 &= 0 1 times 2^3 &= 8 0 times 2^2 &= 0 1 times 2^1 &= 2 0 times 2^0 &= 0
Somando: 64 + 32 + 8 + 2 = 106
Número 4: 110
1 times 2^2 &= 4 1 times 2^1 &= 2 0 times 2^0 &= 0
Somando: 4 + 2 = 6

Passo 4

Agora que temos todos os números convertidos para decimal, vamos somá-los:
83 + 164 + 106 + 6 = 359
No entanto, percebemos que nenhuma das alternativas oferecidas corresponde a 359. Isso sugere que talvez a divisão inicial dos números binários não esteja correta. Vamos tentar outra forma de dividir a sequência original:
Sequência original: 010100111010010001101010110
Dividindo em quatro partes:
  1. Número 1: 01010
  2. Número 2: 01110
  3. **Número 1000`
  4. **1101010`
  5. 110
Ops, parece que a divisão ficou confusa. Talvez cada número tenha um comprimento diferente. Vamos considerar que os quatro números são:
  1. Número 1: 0101001
  2. Número 2: 1101001
  3. **Número 0001`
  4. **101010110`
Ainda assim, a divisão não está clara. Para simplificar, vamos considerar que os quatro números são:
  1. Número 1: 0101001 (7 bits)
  2. Número 2: 1101001 (7 bits)
  3. Número 3: 0001101 (7 bits)
  4. Número 4: 010110 (6 bits)
Convertendo cada um:
Número 1: 0101001
0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 41
Número 2: 1101001
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 105
Número 3: 0001101
0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Número 4: 010110
0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

Passo 5

Agora, somando esses valores decimais:
41 + 105 + 13 + 22 = 181
Ainda não corresponde a nenhuma das alternativas. Parece que estamos com dificuldades para dividir corretamente os quatro números binários. Talvez a representação original esteja faltando espaços ou separações claras.

Passo 6

Diante disso, vamos considerar que talvez o enunciado tenha apenas um número binário, e a menção a quatro números seja um erro. Se for só um número: 010100111010010001101010110.
Vamos converter esse número inteiro para decimal.
Primeiro, identificamos o número binário: 010100111010010001101010110
Vamos calcular o valor:
0 times 2^26 + 1 times 2^25 + 0 times 2^24 + 1 times 2^23 + 0 times 2^22 + 0 times 2^21 + 1 times 2^20 + 1 times 2^19 + 1 times 2^18 + 0 times 2^17 + 1 times 2^16 + 0 times 2^15 + 0 times 2^14 + 1 times 2^13 + 0 times 2^12 + 0 times 2^11 + 0 times 2^10 + 1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0
Calculando:
0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 43252022
Mas isso está muito acima das opções oferecidas. Parece que houve um mal-entendido no enunciado.

Resposta

Não foi possível determinar a resposta correta com as informações fornecidas no enunciado.

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