Abandona-se uma bola de marfim de 200 g de uma altura de 400 mm acima de uma superfície metálica fixa. Se a bola quica na superfície e atinge uma altura de 325 mm , determine o coeficiente de restituição entre a bola e a superfície metálica.
Passo 1
O enunciado diz que uma bola de marfim de
é abandonada de uma altura de
(altura inicial
) e, após quicar, atinge
(altura de retorno
). Queremos o coeficiente de restituição
, usando energia gravitacional, cinemática de queda e a definição de
.
Passo 2
Para a queda livre até o impacto, a energia potencial vira energia cinética. Assim, a velocidade imediatamente antes do impacto
satisfaz
logo
Passo 3
Analogamente, a velocidade inicial de subida após o impacto
é tal que essa energia cinética vira energia potencial até
:
logo
Passo 4
Pela definição, o coeficiente de restituição é a razão entre a velocidade de separação e a de aproximação:
Resposta
O coeficiente de restituição vale aproximadamente
.