1. A abelha Melipona quadrifasciata é uma abelha nativa do Brasil que não possui ferrão e ocorre do litoral brasileiro da Paraiba ao Rio Grande do Sul. A Melipona quadrifasciata produz mel, cera e própolis. Esta espécie produz um tipo específico de própolis chamado de geopropolis. A composição quimica do geopropolis é diversa contendo uma enorme variedade de compostos bioativos. Um dos compostos bioativos presente no geopropolis é um composto cuja composição elementar é 88,162 \% de carbono e o restante de hidrogênio. Este composto possui uma massa molar igual a 204,35 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. Determine a fórmula empírica e a fórmula molecular deste composto.

Passo 1

O enunciado nos dá um composto com composição elementar de 88{,}162\% de carbono e 11{,}838\% de hidrogênio, e massa molar de 204{,}35\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}. O conteúdo é análise de fórmula empírica e molecular a partir de composição centesimal. Vamos supor 100 g do composto, converter as massas em mols (usando massas atômicas de C e H), achar a razão simples para obter a fórmula empírica, calcular sua massa e então comparar com a massa molar dada para determinar o fator e obter a fórmula molecular.

Passo 2

Supondo 100 g do composto, temos 88{,}162 g de carbono e 11{,}838 g de hidrogênio. Usando massas atômicas \,12{,}011\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol} para C e \,1{,}008\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol} para H, calculamos:
\text{mols de C} = \frac{88{,}162}{12{,}011} \approx 7{,}341, \quad \text{mols de H} = \frac{11{,}838}{1{,}008} \approx 11{,}747.

Passo 3

Dividindo pelo menor número de mols para achar a razão mais simples,
\frac{7{,}341}{7{,}341} = 1,\quad \frac{11{,}747}{7{,}341} \approx 1{,}60.
Como 1{,}60 = \tfrac{8}{5}, multiplicamos ambos por 5:
\text{C}: 1\times5=5, \quad \text{H}: 1{,}60\times5=8.
Logo, a fórmula empírica é \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{8}.

Passo 4

Calculamos a massa molar da fórmula empírica:
M_{\mathrm{emp}} = 5\times12{,}011 + 8\times1{,}008 = 68{,}119\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
O fator multiplicativo para atingir 204{,}35\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol} é
n = \frac{204{,}35}{68{,}119} \approx 3{,}00.

Passo 5

Multiplicando os índices da fórmula empírica pelo fator 3, obtemos a fórmula molecular:
\mathrm{C}_{5\times3}\mathrm{H}_{8\times3} = \mathrm{C}_{15}\mathrm{H}_{24}.

Resposta

Fórmula empírica: \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{8}
Fórmula molecular: \mathrm{C}_{15}\mathrm{H}_{24}

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