Q 8. (Ação da força magnética sobre uma corrente) Um fio reto é posicionado em um campo magnético uniforme de modo que a força máxima nele atuante é de 4,0 N. Se o fio possui um comprimento de 80 cm e conduz uma corrente de 2 A, qual é a intensidade do campo magnético?

Passo 1

O enunciado diz que um fio reto de comprimento 80\text{ cm} conduz uma corrente de 2\text{ A} em um campo magnético uniforme, de modo que a força máxima atuante sobre ele é 4,0\text{ N}. O conteúdo é a força magnética sobre um condutor retilíneo, e vamos usar a relação entre força, corrente, comprimento do fio e intensidade do campo magnético.

Passo 2

A fórmula geral para a força magnética sobre um segmento de fio é
F = I\,L\,B\sin\theta,
onde \theta é o ângulo entre o fio e o campo. A força é máxima quando \theta=90^\circ, pois \sin90^\circ=1. Logo,
F_{\max} = I\,L\,B.

Passo 3

Primeiro convertemos o comprimento para o SI: L=80\text{ cm}=0,80\text{ m}. Isolando B em
F_{\max} = I\,L\,B
temos
B = \frac{F_{\max}}{I\,L} = \frac{4,0}{2\cdot 0,80} = 2,5.

Resposta

B = 2,5\\ \mathrm{T}

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