Q 3. (Força magnética e campo magnético) Uma carga de 11 C move-se a 1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} na direção de um ângulo de 45 com um campo magnético uniforme de 1 T . Qual é a magnitude da força magnética atuante na carga?

Passo 1

O enunciado nos dá uma carga q=11\\ \mathrm{C} que se move com velocidade v=1\\ \mathrm{m\,s^{-1}} formando um ângulo de 45^\circ em relação a um campo magnético uniforme de intensidade B=1\\ \mathrm{T}. Queremos a magnitude da força magnética atuante sobre a carga.

Passo 2

A teoria que usamos é a força de Lorentz para carga em movimento num campo magnético, cuja magnitude é dada por
F = q\,v\,B\,\sin(\theta),
onde \theta é o ângulo entre \vec v e \vec B.

Passo 3

Calculamos o valor de \sin(45^\circ). Sabemos que
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Passo 4

Substituindo q=11, v=1, B=1 e \sin(45^\circ)=\tfrac{\sqrt{2}}{2} na fórmula temos
F = 11 \times 1 \times 1 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{11\sqrt{2}}{2}\\ \mathrm{N} \approx 7,78\\ \mathrm{N}.

Resposta

F = \frac{11\sqrt{2}}{2}\\ \mathrm{N}\approx 7,78\\ \mathrm{N}.

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