Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de 2,20 m e uma frequência de 6,60 Hz ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma plataforma que oscila com uma amplitude de 2,20, m e uma frequência de 6,60, Hz. A matéria que estamos lidando aqui é Movimento Harmônico Simples (MHS). Para resolver isso, a gente vai precisar calcular a aceleração máxima usando a fórmula do MHS, que envolve a amplitude e a frequência da oscilação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a frequência ( f) para a frequência angular ( omega). A frequência angular nos diz quão rápido a plataforma está oscilando em termos de radianos por segundo. A fórmula para isso é:
omega = 2pi f
Então, substituindo os valores que temos:
omega = 2 times pi times 6,60, Hz approx 41,47, rad/s

Passo 3

Agora que temos o valor da frequência angular ( omega), podemos calcular a aceleração máxima ( amáxá). A aceleração máxima no MHS é dada por:
amáx = omega^2 times A á
Onde:
  • A é a amplitude da oscilação, que é 2,20, m.
Substituindo os valores:
amáx = (41,47, rad/s)^2 times 2,20, m á
amáx approx 1717,71, rad^2/s^2 times 2,20, m á
amáx approx 3789,98, m/s^2 á

Resposta

A aceleração máxima da plataforma é aproximadamente 3790, m/s^2.

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