-45 Duas cascas esféricas concêntricas carregadas têm raios de 10.0 cm e
. A carga da casca menor
a da casca maior é
. Determine o campo elétrico
\mathrm{em} r=20,0 \mathrm{~cm}
\mathrm{em} r=20,0 \mathrm{~cm}
Passo 1
O enunciado diz que temos duas cascas esféricas concêntricas, com raios de 10,0 cm e 15,0 cm. A casca interna tem carga
e a externa tem
. A gente quer saber o campo elétrico em
.
Conteúdo: eletrostática básica, Lei de Gauss (ou Coulomb para simetria esférica). Vamos precisar de:
• valor de
• entender que, para maior que os dois raios, todas as cargas ficam “dentro” da nossa superfície gaussiana.
Conteúdo: eletrostática básica, Lei de Gauss (ou Coulomb para simetria esférica). Vamos precisar de:
• valor de
• entender que, para
Passo 2
Teoria: como temos simetria esférica, podemos usar a Lei de Gauss, que diz
Para uma esfera de raio
, o campo é o mesmo em toda a superfície e perpendicular a ela, então
Passo 3
Determinar a carga total “dentro” da esfera de raio
. Como 20 cm é maior que 15 cm, as duas cascas estão totalmente contidas, logo
Passo 4
Agora é só calcular
Calculemos passo a passo:
-
. - Numerador:
. - Dividindo por 0,040:
Resposta
apontando para fora, pois todas as cargas são positivas.