Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado.

Passo 1

O exercício diz que acetona escoa num tubo de diâmetro em regime laminar, com número de Reynolds limitado a 1800. A parada aqui é de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o conceito de número de Reynolds, que é uma medida de razão entre forças inerciais e viscosas. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Definição de ,
  • Dados físicos da acetona (densidade e viscosidade dinâmica ),
  • Converter tudo pra unidade SI e achar a velocidade .

Passo 2

Teoria: o número de Reynolds pra escoamento interno em tubo é
Re = rho,v,Dmu
Onde
= densidade do fluido (kg/m³)
= velocidade média do fluido (m/s)
= diâmetro do tubo (m)
= viscosidade dinâmica (Pa·s)
Queremos a velocidade máxima que mantenha . Então basta isolar .

Passo 3

Isolando v = Re;murho;D na fórmula:
Agora vamos aos valores (a 20 °C, valores típicos):



Passo 4

Substituindo tudo:
v = 1800 times (0,32times10^-3)784 times 0,02 = 1800 times 0,0003215,68 approx 0,57615,68 approx 0,0367 m/s

Resposta

A velocidade máxima permissível é cerca de
boxedv approx 0,037 m/s
ou seja, uns 3,7 cm/s para não ultrapassar .

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