Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado.
Passo 1
O exercício diz que acetona escoa num tubo de diâmetro
em regime laminar, com número de Reynolds limitado a 1800. A parada aqui é de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o conceito de número de Reynolds, que é uma medida de razão entre forças inerciais e viscosas. Para resolver, a gente vai precisar:
- Definição de
, - Dados físicos da acetona (densidade
e viscosidade dinâmica ), - Converter tudo pra unidade SI e achar a velocidade
.
Passo 2
Teoria: o número de Reynolds pra escoamento interno em tubo é
Onde
• = densidade do fluido (kg/m³)
• = velocidade média do fluido (m/s)
• = diâmetro do tubo (m)
• = viscosidade dinâmica (Pa·s)
Queremos a velocidade máxima que mantenha
. Então basta isolar
.
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•
Queremos a velocidade máxima
Passo 3
Isolando
na fórmula:
Agora vamos aos valores (a 20 °C, valores típicos):
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Passo 4
Substituindo tudo:
Resposta
A velocidade máxima permissível é cerca de
ou seja, uns 3,7 cm/s para não ultrapassar
.