Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000. Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2 m / s.

Passo 1

Então, olha só o que o exercício diz: a gente tem benzeno fluindo num cano em regime turbulento (Re = 5000) com velocidade de 0,2 m/s e precisa descobrir o diâmetro do tubo em milímetros. Isso é um problema de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente vai envolver o número de Reynolds e as propriedades do líquido (densidade e viscosidade).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição do número de Reynolds:
Re = rho,v,Dmu
onde
é a densidade do fluido (kg/m³)
é a velocidade média (m/s)
é o diâmetro do tubo (m)
é a viscosidade dinâmica (Pa·s)
Como não veio a densidade e viscosidade do benzeno no enunciado, a gente usa valores típicos a 20 °C:

Passo 3

Agora, isolamos o diâmetro D ;=; Re,murho,v na fórmula do Reynolds:

Passo 4

Basta colocar os números lá:
D = 5000 times 6,52times10^-4870 times 0,2 = 3,26174 approx 0,0187 m
Convertendo para milímetros:
0,0187 m = 18,7 mm

Resposta

O diâmetro do tubo é aproximadamente 18,7 mm.

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