Achar a energia cinética de
uma bola de 0,145 \mathrm{~kg} deslocando-se com velocidade de 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Massa da bola: m = 0,145\\ \mathrm{kg}.
  • Velocidade da bola: v = 40\\ \mathrm{m/s}.
  • O enunciado pede: achar a energia cinética da bola.

Passo 2

Fórmula que vamos usar e o que cada símbolo significa:
E_{\text{cin}} = \tfrac{1}{2}\,m\,v^{2}.
Explicando cada termo:
  • E_{\text{cin}} é a energia cinética (unidade: joule, \mathrm{J}).
  • m é a massa (unidade: quilograma, \mathrm{kg}).
  • v é a velocidade (unidade: metro por segundo, \mathrm{m/s}).
    Essa fórmula vem do teorema do trabalho-energia: a energia cinética de um objeto de massa m que se move com velocidade v é metade da massa vezes o quadrado da velocidade.

Passo 3

Calcular o quadrado da velocidade:
v^{2} = 40^{2} = 1600\quad(\mathrm{m^{2}/s^{2}}).

Passo 4

Multiplicar a massa por v^{2}. Faço a conta de forma explícita sem calculadora:
m\,v^{2} = 0,145 \times 1600.
Quebrando a multiplicação:
0,145 \times 1000 = 145, \qquad 0,145 \times 600 = 0,145 \times (6\times100) = 0,87\times100 = 87,
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0,145 \times 1600 = 145 + 87 = 232.
A unidade resultante é \mathrm{kg\cdot m^{2}/s^{2}}.

Passo 5

Aplicar o fator \tfrac{1}{2}:
E_{\text{cin}} = \tfrac{1}{2}\times 232 = 116.
Verificação de unidades: \mathrm{kg\cdot m^{2}/s^{2}} = \mathrm{J}, portanto o resultado está em joules.

Passo 6

Observação sobre algarismos significativos e interpretação: a massa 0,145 (três algarismos significativos) e a velocidade 40 (dependendo do contexto pode ter 1 ou 2 algarismos significativos). Apresentar 116\\ \mathrm{J} é consistente com os dados fornecidos e com a aritmética feita acima. Vai dar tudo certo na prova — respira, já era uma parte! 😃

Resposta

116\\ \mathrm{J}

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