\begin{aligned}
& P=(2,1,-1) \text { e é perpendicular à reta } \\
& r: X=(2,0,0)+\lambda(3,1,-1)
\end{aligned}
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por P=(2,1,-1) e é perpendicular à reta
r:\;X=(2,0,0)+\lambda\,(3,1,-1).
O conteúdo é geometria vetorial em \mathbb{R}^3: para achar a reta perpendicular, primeiro encontramos o ponto Q em r tal que o vetor \overrightarrow{PQ} seja ortogonal ao vetor diretor de r. Em seguida, a reta buscada terá direção \overrightarrow{PQ}.