Ache o comprimento do arco dado. Quando aparecer
.
A circunferência descrita por:
.
A circunferência descrita por:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da curva dada em coordenadas polares por
, com
. Esse é um círculo de raio constante
, e para resolver vamos usar a fórmula de comprimento de arco em coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares, se
descreve a curva para
variando de
até
, o comprimento de arco é dado por
Passo 3
No nosso caso
é constante, logo
e o integrando fica
Como
, temos
.
Passo 4
Para desenhar todo o círculo,
varia de
a
. Então
Passo 5
Basta integrar:
Resposta
O comprimento do arco (circunferência) é
.