Ache o comprimento do arco dado. Quando aparecer
.
; de
a
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos o comprimento de arco da curva dada em coordenadas polares por
para
variando de
até
.
Conteúdo utilizado: comprimento de arco em coordenadas polares, cuja fórmula é
Conteúdo utilizado: comprimento de arco em coordenadas polares, cuja fórmula é
Passo 2
Calcular a derivada
. Escrevendo
, temos
. Então
Passo 3
Montar o integrando
. Temos
Somando,
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Passo 4
Substituir no integral de comprimento:
Usamos a identidade
, com
:
Então
Passo 5
Calcular as integrais:
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