Ache o módulo de cada vetor e o ângulo entre cada par de vetores sendo eles
e
Passo 1
Beleza, você quer descobrir o módulo (ou tamanho) de cada um dos vetores
e
, além do ângulo entre eles. Para isso, vamos usar conceitos de geometria vetorial, especificamente como calcular o módulo de um vetor e o ângulo entre dois vetores usando o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
No caso de
:
Então, o módulo de
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do vetor
. Usamos a mesma fórmula:
Podemos simplificar
:
Então, o módulo de
é
.
Passo 4
Com os módulos dos vetores encontrados, vamos calcular o ângulo entre eles usando o produto escalar (ou produto interno). A fórmula para o ângulo
entre dois vetores
e
é:
Primeiro, calculamos o produto escalar
:
Agora, substituímos na fórmula do cosseno:
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno:
Calculando isso:
Resposta
- Módulo de
: - Módulo de
: - Ângulo entre
e : aproximadamente