Ache o vetor a de IR^2 que corresponda a PQ. Grafe PQ e o vetor posição de a.
P(1, -4); Q(5, 3)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no plano cartesiano: P(1, -4) e Q(5, 3). Precisamos encontrar o vetor , que vai do ponto P até o ponto Q. Além disso, vamos graficar esse vetor e o vetor posição correspondente.

Passo 2

Para encontrar o vetor PQ = Q - P = (xQ - xP, yQ - yP) , precisamos calcular a diferença das coordenadas de Q e de P. Ou seja, subtraímos as coordenadas de P das coordenadas de Q.
Matematicamente, isso fica:

Passo 3

Substituindo os valores dos pontos P(1, -4) e Q(5, 3) na fórmula:
PQ = (5 - 1, 3 - (-4)) = (4, 7)

Passo 4

Agora que temos o vetor , vamos graficá-lo. Para isso, desenhamos um vetor que começa no ponto P(1, -4) e termina no ponto Q(5, 3). Esse vetor representa a direção e a magnitude de P para Q.

Passo 5

Além disso, vamos representar o vetor posição de . Como é igual a , o vetor posição será um vetor que começa na origem (0, 0) e termina no ponto (4, 7).

Resposta

O vetor que corresponde a é .

Exercícios relacionados