Ache o vetor de que corresponda a . Grafe PQ e o vetor posição de a.
P(1, -4); Q(5, 3)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no plano cartesiano: P(1, -4) e Q(5, 3). Precisamos encontrar o vetor , que vai do ponto P até o ponto Q. Além disso, vamos graficar esse vetor e o vetor posição correspondente.
Passo 2
Para encontrar o vetor PQ = Q - P = (xQ - xP, yQ - yP) , precisamos calcular a diferença das coordenadas de Q e de P. Ou seja, subtraímos as coordenadas de P das coordenadas de Q.
Matematicamente, isso fica:
Passo 3
Substituindo os valores dos pontos P(1, -4) e Q(5, 3) na fórmula:
PQ = (5 - 1, 3 - (-4)) = (4, 7)
Passo 4
Agora que temos o vetor , vamos graficá-lo. Para isso, desenhamos um vetor que começa no ponto P(1, -4) e termina no ponto Q(5, 3). Esse vetor representa a direção e a magnitude de P para Q.
Passo 5
Além disso, vamos representar o vetor posição de . Como é igual a , o vetor posição será um vetor que começa na origem (0, 0) e termina no ponto (4, 7).