Em um acidente com um tanque industrial, houve combustão completa de 200 L de hexano, hidrocarboneto empregado como solvente. Sabe-se que a densidade dessa substância é de 655 \mathrm{~g} / \mathrm{L}.
Nessa combustão, o volume de gás oxigênio consumido nas CNTP, em litros, corresponde aproximadamente a:
(A) 3,4 \times 10^{4}
(B) 4,9 \times 10^{4}
(C) 3,2 \times 10^{5}
(D) 4,7 \times 10^{5}

Passo 1

O enunciado dá uma combustão completa de \,200\\ \mathrm{L}\, de hexano e pede o volume de oxigênio consumido nas CNTP (em litros). As informações relevantes são:
  • Volume de hexano: \,V_{\text{hex}}=200\\ \mathrm{L}.
  • Densidade do hexano: \,\rho=655\\ \mathrm{g/L}.
  • Pedido: volume de \,O_{2}\, consumido nas CNTP, em litros (aproximado).

Passo 2

Calcular a massa de hexano usando \,m=\rho\cdot V\,.
Substituindo:
m = 655\\ \mathrm{g/L}\times 200\\ \mathrm{L} = 131000\\ \mathrm{g} = 1{,}31\times 10^{5}\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Determinar a massa molar do hexano. O hexano tem fórmula molecular \,C_{6}H_{14}\,. A massa atômica aproximada do carbono é 12\\ \mathrm{g/mol} e do hidrogênio é 1\\ \mathrm{g/mol}. Então:
M_{C_{6}H_{14}} = 6\cdot 12 + 14\cdot 1 = 72 + 14 = 86\\ \mathrm{g/mol}.
Explanação rápida: a massa molar é a massa de 1 mol da substância; somamos as massas dos átomos na fórmula.

Passo 4

Calcular o número de mols de hexano usando \,n=\dfrac{m}{M}\,:
n_{\text{hex}}=\dfrac{1{,}31\times10^{5}\\ \mathrm{g}}{86\\ \mathrm{g/mol}}=1523{,}3\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Detalhe: dividi 131000 por 86 e obtive cerca de 1523{,}2558, arredondei para 1523{,}3 mol por praticidade.

Passo 5

Escrever e balancear a equação de combustão do hexano. Combustão completa:
C_{6}H_{14} + O_{2} \rightarrow CO_{2} + H_{2}O.
Balanceando carbonos e hidrogênios: \,6\\ CO_{2}\, e \,7\\ H_{2}O\,. Contando oxigênios no produto: 6\cdot 2 + 7\cdot 1 = 12 + 7 = 19 átomos de oxigênio, ou seja \dfrac{19}{2} moléculas de \,O_{2}. A equação balanceada fica:
C_{6}H_{14} + \tfrac{19}{2}O_{2} \rightarrow 6CO_{2} + 7H_{2}O.
Ou multiplicando por 2 para evitar fração:
2C_{6}H_{14} + 19O_{2} \rightarrow 12CO_{2} + 14H_{2}O.

Passo 6

Ligar este coeficiente estequiométrico ao número de mols. A equação mostra que 1 mol de hexano consome 9{,}5 mol de \,O_{2} (porque \tfrac{19}{2}=9{,}5). Assim:
n_{O_{2}} = 9{,}5\cdot n_{\text{hex}} = 9{,}5\times 1523{,}3 = 14470{,}9\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Explicação: multiplicamos o número de mols do combustível pelo número de mols de \,O_{2} que cada mol de combustível precisa segundo a equação balanceada.

Passo 7

Transformar mols de \,O_{2} em volume nas CNTP. Nas CNTP (condições normais), o volume molar é \,22{,}4\\ \mathrm{L/mol}. A relação é
V_{O_{2}} = n_{O_{2}}\times 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.
Breve aula: o “volume molar” significa o volume ocupado por 1 mol de gás nas CNTP; por convenção usamos 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.

Passo 8

Calcular o volume:
V_{O_{2}} = 14470{,}9\\ \mathrm{mol}\times 22{,}4\\ \mathrm{L/mol} = 324148{,}8\\ \mathrm{L}\approx 3{,}24\times10^{5}\\ \mathrm{L}.
Arredondando para a ordem de grandeza usada nas alternativas, isso corresponde a aproximadamente \,3{,}2\times10^{5}\\ \mathrm{L}.

Passo 9

Comparando com as opções fornecidas, a mais próxima é a letra (C) \,3{,}2\times10^{5}. Portanto essa é a resposta correta.

Resposta

(C) 3{,}2\times10^{5}\\ \mathrm{L}

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