A acidez de frutas cítricas é determinada pela concentração de íons hidrogênio. Uma amostra de polpa de laranja apresenta \mathrm{pH}=2,3. Considerando \log 2=0,3, a concentração de íons hidrogênio nessa amostra, em mol. L^{-1}, equivale a?

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de polpa de laranja com \mathrm{pH}=2,3 e pede a concentração de íons hidrogênio nessa amostra, em mol. \,L^{-1}. Informação útil adicional: foi fornecido \log 2 = 0,3 (ou seja, \log_{10}2 = 0,3).
O que queremos encontrar é o valor de [\mathrm{H}^+] (concentração de íons hidrogênio) correspondente a esse \mathrm{pH}.

Passo 2

Relembrando a definição de pH: por definição,
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr),
onde [\mathrm{H}^+] é a concentração de íons hidrogênio em mol. \,L^{-1}.
Isto significa que, para recuperar [\mathrm{H}^+] a partir do \mathrm{pH}, usamos a exponencial de base 10:
[\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}}.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao valor dado:
[\mathrm{H}^+] = 10^{-2,3}.
Agora vamos manipular 10^{-2,3} de forma que possamos usar a informação \log_{10}2 = 0,3.

Passo 4

Escrevemos o expoente separando a parte inteira e a parte decimal:
10^{-2,3} = 10^{-2-0,3} = 10^{-2}\cdot 10^{-0,3}.
Sabendo que \log_{10}2 = 0,3 implica 10^{0,3}=2. Portanto
10^{-0,3} = \frac{1}{10^{0,3}} = \frac{1}{2}.

Passo 5

Substituindo na expressão:
[\mathrm{H}^+] = 10^{-2}\cdot \frac{1}{2}.
Como 10^{-2}=0,01, temos
[\mathrm{H}^+] = 0,01\cdot \frac{1}{2} = 0,005.
Em notação científica isso é
[\mathrm{H}^+] = 5\times10^{-3}.

Passo 6

Interpretação rápida e incentivo: a concentração 5\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}\,L^{-1} corresponde a uma solução bem ácida (pH 2,3). Boa! Você transformou pH em concentração usando logs e propriedades de potência — é exatamente o tipo de conta que cai fácil na prova se você praticar.

Resposta

5\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}\,L^{-1}

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