Considere uma solução aquosa
de um ácido hipotético HA. Sabendo que essa solução apresenta o mesmo pH de uma solução aquosa com concentração
de um outro ácido hipotético HB , responda ao que se pede.
Dados:
a) Calcule o pH da solução que contém o ácido HB.
b) Calcule o grau de ionização do ácido HA.
a) Calcule o pH da solução que contém o ácido HB.
b) Calcule o grau de ionização do ácido HA.
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado dá e pede.
Dados fornecidos:
- A solução de
tem concentração . - Foi informado que
(ou seja, é um ácido forte e se ioniza totalmente). - Foi dado
.
O enunciado pede:
(a) Calcular o pH da solução que contém o ácido .
(b) Calcular o grau de ionização do ácido , sabendo que a solução
de
tem o mesmo pH da solução de
.
(a) Calcular o pH da solução que contém o ácido
(b) Calcular o grau de ionização do ácido
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando como se faz na prova):
- pH é definido por
, onde é a concentração de íons hidrogênio (em mol·L ). - Se um ácido é forte (
), ele se dissocia completamente: a concentração inicial do ácido é igual à concentração de liberada. Ou seja, para vale
- Para calcular
com logaritmos, usamos propriedades de log: . Também vamos usar .
Passo 3
Cálculo do pH da solução de
.
Começamos com
Usando
(porque
e
já que
e
têm o mesmo log em termos práticos aqui). Calculamos
com o dado
:
Então
e portanto
Passo 4
Interpretação imediata: a solução de
tem
e
(arredondando para duas casas decimais). Como a solução de
tem o mesmo pH, ela também apresenta a mesma concentração de
em solução:
.
Passo 5
Definição e cálculo do grau de ionização do ácido
.
- O grau de ionização (ou fração ionizada)
de um ácido fraco é definido por
onde
é a concentração inicial do ácido (antes da ionização) e
é a concentração de íons hidrogênio efetivamente presente em equilíbrio.
- Para
temos e, pela condição de mesma pH, . Logo
Passo 6
Expressando o resultado do grau de ionização em porcentagem (útil para interpretação):
Interpretação curta e amiga: a cada 1000 moléculas de
, cerca de 8 se ionizam — é um ácido bem fraco nesse sentido.