O ácido hipocloroso tem um K_{\mathrm{a}} igual a 3,0 \times 10^{-8}. Qual o pH de uma solução 0,30 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}. Qual é a variação de pH se esta solução for diluída 10 vezes? \mathbf{R}: \mathbf{4 , 0 2}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido hipocloroso HA de concentração inicial c=0,30;mol L ^{-1} e, depois, a variação de pH ao diluir essa solução 10 vezes. O conteúdo envolvido é o cálculo de pH de ácido fraco usando a constante de dissociação \displaystyle K_a e a aproximação \displaystyle x\ll c.

Passo 2

Montamos a reação de ionização
HA \rightleftharpoons H^+ + A^-
Seja x=[H^+]=[A^-] no equilíbrio. Então
K_a = \frac{x\cdot x}{c - x} \approx \frac{x^2}{c}
onde usamos x\ll c. Daí
x = [H^+] \approx \sqrt{K_a\,c}.

Passo 3

Para c=0,30;mol L ^{-1} e K_a=3{,}0\times10^{-8},
[H^+] \approx \sqrt{3{,}0\times10^{-8}\times0,30} = \sqrt{9{,}0\times10^{-9}} =9{,}49\times10^{-5}\,\text{mol L}^{-1}.
Logo
\mathrm{pH} = -\log[H^+] = -\log\bigl(9{,}49\times10^{-5}\bigr)\approx4{,}02.

Passo 4

Ao diluir 10 vezes, c'\!=0,30/10=0,03;mol L ^{-1}. Repetindo o cálculo,
[H^+]' \approx \sqrt{3{,}0\times10^{-8}\times0,03} = \sqrt{9{,}0\times10^{-10}} =3{,}00\times10^{-5}\,\text{mol L}^{-1},
logo
\mathrm{pH}' = -\log\bigl(3{,}00\times10^{-5}\bigr)\approx4{,}52.
A variação de pH é
\Delta\mathrm{pH} = \mathrm{pH}' - \mathrm{pH} \approx4{,}52 - 4{,}02 = 0{,}50.

Resposta

pH inicial \approx 4,02
Variação de pH após diluir 10\times\approx 0,50

Exercícios relacionados