O ácido sulfúrico concentrado tem a densidade de 1,84 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} e é 95 \% em massa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}. Qual é a sua concentração em mol/L?

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa concreta:
  • Densidade do ácido sulfúrico concentrado: \rho = 1,84\\ \mathrm{g/cm^{3}}.
  • Composição em massa: 95\\ \% em massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}} (ou seja, a fração mássica do soluto é 0,95).
  • Pergunta: qual é a concentração em mol por litro (mol/L) desse ácido concentrado?

Passo 2

Estratégia (explicando o que é concentração molar de um jeito prático):
  • A concentração molar (molaridade) c é definida por
c=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros.
  • Uma forma prática de calcular é considerar exatamente 1\\ \text{L} da solução. Assim V=1\\ \text{L} e
c=\frac{n}{1\\ \text{L}}=n\\ \text{(mol/L)}.
Ou seja, basta achar quantos mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}} existem em 1\\ \text{L} da solução. Vou então:
  1. calcular a massa de 1\\ \text{L} de solução usando a densidade;
  2. calcular a massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}} nessa massa total usando 95\\ \%;
  3. converter essa massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}} em mols dividindo pela massa molar.

Passo 3

Converter densidade para massa de 1\\ \text{L}:
  • Lembrando que 1\\ \text{cm}^{3}=1\\ \text{mL} e 1\\ \text{L}=1000\\ \text{mL}=1000\\ \text{cm}^{3}.
  • A massa de 1\\ \text{L} da solução é
m_{\text{solução}}=\rho\cdot V = 1,84\\ \frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}\times 1000\\ \text{cm}^{3}=1840\\ \text{g}.çã
(Interpretação: um litro dessa solução pesa 1840\\ \text{g}.)

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}} presente em 1\\ \text{L}:
  • Como é 95\\ \% em massa, a massa do soluto em 1\\ \text{L} é
m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=0,95\times m_{\text{solução}}=0,95\times 1840\\ \text{g}=1748\\ \text{g}.çã
(Interpretação: de cada 1840\\ \text{g} de solução, 1748\\ \text{g} são \mathrm{H_{2}SO_{4}}.)

Passo 5

Calcular a massa molar da molécula \mathrm{H_{2}SO_{4}} e explicar:
  • A massa molar (massa de um mol) soma as massas atômicas:
    • Hidrogênio: 1,008\\ \mathrm{g/mol} (cada átomo). Há 2 H.
    • Enxofre: 32,06\\ \mathrm{g/mol}.
    • Oxigênio: 16,00\\ \mathrm{g/mol}. Há 4 O.
  • Portanto a massa molar M é
M = 2\times 1,008 + 32,06 + 4\times 16,00 = 2,016 + 32,06 + 64,00 = 98,076\\ \mathrm{g/mol}.
(Isto significa que cada mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} pesa aproximadamente 98,076\\ \mathrm{g}.)

Passo 6

Calcular o número de mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}} em 1\\ \text{L}:
  • A relação é
n=\frac{m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}{M}=\frac{1748\\ \text{g}}{98,076\\ \text{g/mol}}.
  • Fazendo a divisão obtemos aproximadamente
n\approx 17,82\\ \text{mol}.
(Como V=1\\ \text{L}, este n já é numericamente a molaridade.)

Passo 7

Concluir a molaridade e comentar sobre algarismos significativos:
  • A concentração é, portanto,
c\approx 17,82\\ \mathrm{mol/L}.
  • Em função dos dados (por exemplo \rho=1,84 tem três algarismos significativos, 95\\ \% tem dois), é razoável apresentar o resultado com duas ou três algarismos significativos; por exemplo 17,8\\ \mathrm{mol/L} é uma boa forma arredondada.

Resposta

17,8\\ \mathrm{mol/L}

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