Ácido sulfúrico pode ser fabricado pelo processo de contato de acordo com as seguintes reações:
  1. S+O2 SO2
  2. 2 SO2+O2 2 SO3
  3. SO3+H2 O H2 SO4
Você é convidado para participar de um projeto preliminar de uma unidade de produção de ácido sulfúrico com capacidade de 2.000 toneladas/dia de H2 SO4 98 % (em massa). Calcule:
© Quantas toneladas de H2 são requeridas por dia para a reação 3?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente vai produzir 2 000 ton/dia de H₂SO₄ a 98 % em massa e pede, na reação 3 (SO₃ + H₂O → H₂SO₄), quantas toneladas de H₂ são necessárias por dia.
Conteúdo: este exercício é de estequiometria e balanço de massa. Vamos precisar
  1. Converter a produção de ácido para massa pura de H₂SO₄;
  2. Usar massa molar para achar número de mols de H₂SO₄;
  3. Saber a relação molar entre H₂SO₄ e H₂ (via molécula de H₂O);
  4. Calcular a massa de H₂ a partir dos mols.

Passo 2

Primeiro, quantos kg de H₂SO₄ puro a gente faz por dia?
Você tem 2 000 t/dia de solução a 98 % m/m, então:
mrm H2SO4 = 2000 rm ttimes0,98 = 1960 rm t
Em kg isso dá
1960 rm t = 1,960times10^6 rm kg

Passo 3

Agora convertemos essa massa em número de mols. A massa molar do H₂SO₄ é
Mrm H2SO4 = 2times1,008 + 32,00 + 4times16,00 = 98,08 rm g/mol = 0,09808 rm kg/mol
Então o número de mols de H₂SO₄ formados é
$$n_{\rm H_2SO_4} = \frac{m_{\rm H_2SO_4}}{M_{\rm H_2SO_4}}
= \frac{1{,}960\times10^6\ {\rm kg}}{0{,}09808\ {\rm kg/mol}}
\approx 2{,}00\times10^7\ {\rm mol}$$

Passo 4

Na reação 3, cada mol de H₂SO₄ vem de 1 mol de H₂O:
SO3 + H2O to H2SO4
A água traz 1 mol de H₂ (porque H₂O tem dois H, ou seja, H₂). Logo, para cada mol de H₂SO₄ precisamos de 1 mol de H₂.
Portanto
nH2 = nH2SO4 = 2,00times10^7 rm mol

Passo 5

Basta agora converter mols de H₂ em massa. A massa molar do H₂ é
MH2=2times1,008=2,016 rm g/mol=0,002016 rm kg/mol
Então
$$m_{H_2} = n_{H_2}\times M_{H_2}
=2,00\times10^7\ {\rm mol}\times0{,}002016\ {\rm kg/mol}
\approx4,03\times10^4\ {\rm kg} mH2 = nH2times MH2 =2,00times10^7 rm moltimes0,002016 rm kg/mol approx4,03times10^4 rm kg4,03\times10^4\ {\rm kg} = 40{,}3\ {\rm t}$$

Resposta

Você vai precisar de aproximadamente 40,3 toneladas de H₂ por dia para a reação 3.

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