Para um aço com 1 % C, calcular as frações volumétricas das fases presentes a:
a. 1500 ^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as frações volumétricas das fases presentes em um aço com 1% de carbono a uma temperatura de 1500°C. Isso envolve entender o diagrama de fases do ferro-carbono, que mostra quais fases estão presentes em diferentes temperaturas e composições de carbono. Para resolver, vamos usar o princípio da alavanca (regra da alavanca) e entender um pouco sobre as fases alfa (ferrita), gama (austenita) e líquida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar no diagrama de fases do ferro-carbono onde está nossa composição, que é 1% de carbono, a 1500°C. O diagrama mostra as fases presentes em diversas temperaturas e concentrações de carbono. A 1500°C, que é uma temperatura bem alta, estamos próximos do ponto de fusão do aço puro, mas como temos 1% de C, vamos verificar quais fases existem nessa condição.

Passo 3

Na temperatura de 1500°C e com 1% de carbono, o aço está na região onde predominam duas fases: a delta-ferrita (δ) e a austenita (γ). Essas fases coexistem até que atingimos a temperatura de solidificação. Para calcular as frações volumétricas dessas fases, vamos usar a regra da alavanca.

Passo 4

A regra da alavanca nos ajuda a determinar a proporção das fases presentes em uma mistura binária. Ela é dada por:
f1f1 + f2 = C2 - C0C2 - C1
Onde:
  • $ f_1 $ é a fração da fase 1 (delta-ferrita),
  • $ f_2 $ é a fração da fase 2 (austenita),
  • $ C_0 $ é a composição da liga (1% C),
  • $ C_1 $ e $ C_2 $ são as composições de carbono nas fases delta e austenita respectivamente no equilíbrio a 1500°C.

Passo 5

Vamos supor que, a 1500°C, a composição de carbono na delta-ferrita ($ C_1 C1 é C_2 $) é de cerca de 1,8%. Esses valores são baseados no diagrama de fases do ferro-carbono.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da regra da alavanca:
fde
Isso significa que a fração da delta-ferrita é aproximadamente 44,9%.

Passo 7

Para encontrar a fração da austenita ($ f_{\gamma} $), simplesmente subtraímos a fração da delta-ferrita de 1:
fgamma
Ou seja, a fração da austenita é aproximadamente 55,1%.

Resposta

As frações volumétricas presentes a 1500°C são aproximadamente 44,9% de delta-ferrita (δ) e 55,1% de austenita (γ).

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