Para um aço com
, calcular as frações volumétricas das fases presentes a:
f. Na temperatura ambiente (considerando a formação de ferrita livre + perlita)
f. Na temperatura ambiente (considerando a formação de ferrita livre + perlita)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as frações volumétricas das fases presentes em um aço com 0,6% de carbono na temperatura ambiente. Isso entra na matéria de metalurgia, mais especificamente no estudo do diagrama ferro-carbono. Para resolver, vamos usar a Regra da Alavanca, que nos ajuda a determinar as proporções das fases em uma mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as fases envolvidas. Em um aço com 0,6% de carbono, na temperatura ambiente, temos duas fases presentes:
- Ferrita Livres: É uma fase rica em ferro e com pouca quantidade de carbono.
- Perlita: É uma mistura de ferrita e cementita (Fe₃C), formada de maneira lamelar.
Passo 3
Agora, precisamos localizar essa composição no Diagrama Ferro-Carbono. No diagrama, a linha que separa as regiões de ferrita e perlita vai nos ajudar a aplicar a Regra da Alavanca. A regra basicamente diz que a fração de uma fase é proporcional à distância da composição até a outra fase no diagrama.
Passo 4
Vamos aplicar a Regra da Alavanca. A composição total do aço é 0,6% C. Precisamos identificar as composições de carbono das duas fases no equilíbrio:
- Ferrita (α): Em temperatura ambiente, a ferrita tem cerca de 0,02% C.
- Perlita §: A perlita tem uma composição de aproximadamente 0,76% C.
A Regra da Alavanca é dada por:
Onde:
- $ f_{\alpha} $ e $ f_P $ são as frações volumétricas de ferrita e perlita, respectivamente.
- $ C_0 $ é a composição total de carbono (0,6%).
- $ C_{\alpha} $ é a composição de carbono na ferrita (0,02%).
- $ C_P $ é a composição de carbono na perlita (0,76%).
Vamos calcular:
Isso significa que para cada parte de perlita, temos aproximadamente 0,276 partes de ferrita.
Passo 5
Para encontrar as frações volumétricas, sabemos que:
E já temos:
Substituindo na primeira equação:
Então:
Resposta
As frações volumétricas na temperatura ambiente são aproximadamente 21,6% de ferrita livre e 78,3% de perlita.