Para um aço com 0,6 % C, calcular as frações volumétricas das fases presentes a:
f. Na temperatura ambiente (considerando a formação de ferrita livre + perlita)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as frações volumétricas das fases presentes em um aço com 0,6% de carbono na temperatura ambiente. Isso entra na matéria de metalurgia, mais especificamente no estudo do diagrama ferro-carbono. Para resolver, vamos usar a Regra da Alavanca, que nos ajuda a determinar as proporções das fases em uma mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as fases envolvidas. Em um aço com 0,6% de carbono, na temperatura ambiente, temos duas fases presentes:
  • Ferrita Livres: É uma fase rica em ferro e com pouca quantidade de carbono.
  • Perlita: É uma mistura de ferrita e cementita (Fe₃C), formada de maneira lamelar.

Passo 3

Agora, precisamos localizar essa composição no Diagrama Ferro-Carbono. No diagrama, a linha que separa as regiões de ferrita e perlita vai nos ajudar a aplicar a Regra da Alavanca. A regra basicamente diz que a fração de uma fase é proporcional à distância da composição até a outra fase no diagrama.

Passo 4

Vamos aplicar a Regra da Alavanca. A composição total do aço é 0,6% C. Precisamos identificar as composições de carbono das duas fases no equilíbrio:
  • Ferrita (α): Em temperatura ambiente, a ferrita tem cerca de 0,02% C.
  • Perlita §: A perlita tem uma composição de aproximadamente 0,76% C.
A Regra da Alavanca é dada por:
falphafP = CP - C0C0 - Calpha
Onde:
  • $ f_{\alpha} $ e $ f_P $ são as frações volumétricas de ferrita e perlita, respectivamente.
  • $ C_0 $ é a composição total de carbono (0,6%).
  • $ C_{\alpha} $ é a composição de carbono na ferrita (0,02%).
  • $ C_P $ é a composição de carbono na perlita (0,76%).
Vamos calcular:
falpha
Isso significa que para cada parte de perlita, temos aproximadamente 0,276 partes de ferrita.

Passo 5

Para encontrar as frações volumétricas, sabemos que:
falpha + fP = 1
E já temos:
falpha = 0,276 times fP
Substituindo na primeira equação:
0,276 times fP + fP = 1 (0,276 + 1) times fP = 1 1,276 times fP = 1 fP = 11,276 approx 0,783
Então:
falpha = 0,276 times 0,783 approx 0,216

Resposta

As frações volumétricas na temperatura ambiente são aproximadamente 21,6% de ferrita livre e 78,3% de perlita.

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