Se um aco carbono contem 90 \% de ferrita total a temperatura ambiente, qual o teor de carbono deste aço? (1,5)

Passo 1

O enunciado fala de um aço carbono que, à temperatura ambiente (abaixo da temperatura eutetóide, \approx 727\,^\circ\text{C}), é formado por ferrita ( \alpha) e perlita. Pelo diagrama de fases Fe–Fe _3C, na isoterma eutetóide a composição da perlita é 0{,}8\% de carbono e a ferrita quase 0\%. Queremos usar a regra das alavancas para relacionar a fração de ferrita ao teor de carbono do aço.

Passo 2

A regra das alavancas diz que a fração de ferrita f_\alpha é dada por
f_\alpha \;=\;\frac{C_{\text{Pe}} - C_0}{C_{\text{Pe}} - C_\alpha}
onde
\bullet C_{\text{Pe}}=0{,}8\% é o teor de carbono da perlita (eutetóide),
\bullet C_\alpha\approx0\% é o teor de carbono da ferrita,
\bullet C_0 é o teor de carbono do aço.
Como C_\alpha\approx0, simplifica-se para
f_\alpha = \frac{0{,}8 - C_0}{0{,}8}\,.
Substituindo f_\alpha=0{,}90, obtemos
0{,}90 = \frac{0{,}8 - C_0}{0{,}8} \quad\Longrightarrow\quad 0{,}8\cdot0{,}90 = 0{,}8 - C_0 \quad\Longrightarrow\quad C_0 = 0{,}8 - 0{,}72 = 0{,}08\,\%.

Resposta

O teor de carbono do aço é de aproximadamente 0{,}08\%.

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