(3,0 Pontos) Um corpo de prova cúbico feito de titânio e com comprimento do lado original
é testado sob tração até sua fratura, tendo sido determinado que ele possui uma resistência a fratura, expressa em tensão de engenharia de 386 Mpa . Se o comprimento do lado no momento da fratura é de
, determine:
a) A ductibilidade em termos da redução porcentual na área
b) A resiliência
c) A tensão verdadeira na fratura
a) A ductibilidade em termos da redução porcentual na área
b) A resiliência
c) A tensão verdadeira na fratura
Passo 1
O enunciado descreve um corpo de prova cúbico de titânio com lado inicial
. Sob tração até a fratura constatou-se tensão de engenharia
e, no ponto de fratura, a aresta da seção transversal mede
.
Conteúdo: mecânica dos materiais – redução de área (ductilidade), energia de deformação até a fratura (resiliência aproximada) e tensão verdadeira ao nível de fratura.
Vamos precisar de:
. Fórmula da redução percentual de área.
. Conservação de volume para estimar a deformação longitudinal até a fratura e obter
.
. Resiliência aproximada como área triangular sob a curva tensão-deformação:
.
. Tensão verdadeira:
.
Conteúdo: mecânica dos materiais – redução de área (ductilidade), energia de deformação até a fratura (resiliência aproximada) e tensão verdadeira ao nível de fratura.
Vamos precisar de:
Passo 2
Calculemos inicialmente as áreas inicial e final da seção transversal:
A redução percentual de área (ductilidade) é
Passo 3
Numericamente,
Logo a redução percentual é
Passo 4
Para achar a deformação longitudinal
até a fratura usamos conservação de volume (pressuposto de material dúctil):
Assim
e a deformação de engenharia é
Passo 5
A resiliência aproximada (energia por unidade de volume até fratura, supondo curva linear) é a área de um triângulo tensão–deformação:
Passo 6
A tensão verdadeira na fratura é dada por
Resposta
a) Redução percentual de área
%
b) Resiliência aproximada
c) Tensão verdadeira na fratura MPa
b) Resiliência aproximada
c) Tensão verdadeira na fratura