Acompanhou-se espectrofotometricamente a variação da composição do sistema reacional:
e os resultados foram os seguintes (Tabela 3).
Determine a ordem da reação e a constante de velocidades.
0
10
20
30
40
0
0,09
0,15
0,20
0,23
0,31
|
0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
|
|
0 | 0,09 | 0,15 | 0,20 | 0,23 | 0,31 |
Passo 1
O enunciado nos dá a reação
e a evolução espectrofotométrica de
em função do tempo
. Pede-se a ordem da reação e a constante de velocidade
. Para isso, vamos (1) usar a estequiometria para obter
a partir de
e (2) testar leis de rapidez de diferentes ordens, procurando uma transformação linear.
Passo 2
Pela estequiometria
, a cada 2 mol de A consumidos forma-se 1 mol de B. Assim, se
é conhecido,
Como em
chega a
, tem-se
Logo calculamos
em cada instante.
Passo 3
Testamos primeiro ordem zero: se fosse zero,
decairia linearmente em
. Mas os decréscimos sucessivos não são constantes (0{,}18, 0{,}12, 0{,}10, 0{,}06), portanto não é ordem zero.
Passo 4
Testamos primeira ordem: para isso escrevemos
ou seja,
versus
deve ser reta de declive
. Calculamos
em cada ponto e observamos que os pares
caem aproximadamente numa reta.
Passo 5
Fazendo regressão linear (ou simplesmente usando o primeiro e o último ponto), obtemos
Logo
e a reação é de ordem 1 em A.
Resposta
A reação é de primeira ordem e a constante de velocidade é