Aconteceu um curto-circuito em determinado circuito bifásico da sua empresa. Após desligar a energia, mediu-se a resistência elétrica entre as duas fases de 52,975 Omega. Considerando um cabo cobre de 4 mm^2, qual a distância do curto? ( rho=1,7 times 10^-8 Omega.m). (Resposta: 12464 / 2 metros =6232 metros)

Passo 1

Beleza, aqui o que rolou: num circuito bifásico (duas fases), deu curto e você desligou tudo. Mediu a resistência entre as duas fases e achou R = 52,975 Ω. O cabo é de cobre com área de seção A = 4 mm² e a resistividade do cobre é ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m.
Matéria envolvida: resistência de um condutor (lei de Ohm estendida), fórmula R = ρ·L/A. Como são duas fases (ida e volta), o comprimento total percorrido pela corrente dobra. A partir daí a gente resolve pra achar L.

Passo 2

Teoria básica:
  • A resistência de um fio reto é Rrm fio=rho,LA,
    - Mas como você mediu entre duas fases, a corrente sai por um fio e retorna pelo outro, somando as resistências. Então a resistência total é
    $$R_{\rm total}=R_{\rm ida}+R_{\rm volta}=\frac{\rho,L}{A}+\frac{\rho,L}{A}=2,\frac{\rho,L}{A},. $$
    Isso explica o fator 2.

Passo 3

Agora isolamos o comprimento L:
Rrm total =2,rho,LA Longrightarrow L=Rrm total,A2,rho,
Substituindo:
  • L =52,975times(4times10^-6)2times1,7times10^-8 =2,119times10^-43,4times10^-8 approx6,232times10^3;m,
Fica

Resposta

A distância do curto é aproximadamente 6 232 metros.

Exercícios relacionados