Aconteceu um curto-circuito em determinado circuito bifásico da sua empresa. Após desligar a energia, mediu-se a resistência elétrica entre as duas fases de
. Considerando um cabo cobre de
, qual a distância do curto? (
.m). (Resposta:
metros
metros)
Passo 1
Beleza, aqui o que rolou: num circuito bifásico (duas fases), deu curto e você desligou tudo. Mediu a resistência entre as duas fases e achou R = 52,975 Ω. O cabo é de cobre com área de seção A = 4 mm² e a resistividade do cobre é ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m.
Matéria envolvida: resistência de um condutor (lei de Ohm estendida), fórmula R = ρ·L/A. Como são duas fases (ida e volta), o comprimento total percorrido pela corrente dobra. A partir daí a gente resolve pra achar L.
Matéria envolvida: resistência de um condutor (lei de Ohm estendida), fórmula R = ρ·L/A. Como são duas fases (ida e volta), o comprimento total percorrido pela corrente dobra. A partir daí a gente resolve pra achar L.
Passo 2
Teoria básica:
- A resistência de um fio reto é
- Mas como você mediu entre duas fases, a corrente sai por um fio e retorna pelo outro, somando as resistências. Então a resistência total é
$$R_{\rm total}=R_{\rm ida}+R_{\rm volta}=\frac{\rho,L}{A}+\frac{\rho,L}{A}=2,\frac{\rho,L}{A},. $$
Isso explica o fator 2.
Passo 3
Agora isolamos o comprimento L:
Substituindo:
Fica
Resposta
A distância do curto é aproximadamente 6 232 metros.